ตัวประกอบของ 30448 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30448
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30448 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30448 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30448 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30448 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30448 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 44, 88, 173, 176, 346, 692, 1384, 1903, 2768, 3806, 7612, 15224, 30448
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30448 ÷ 1 | = | 30448 | เหลือเศษ 0 |
| 30448 ÷ 2 | = | 15224 | เหลือเศษ 0 |
| 30448 ÷ 4 | = | 7612 | เหลือเศษ 0 |
| 30448 ÷ 8 | = | 3806 | เหลือเศษ 0 |
| 30448 ÷ 11 | = | 2768 | เหลือเศษ 0 |
| 30448 ÷ 16 | = | 1903 | เหลือเศษ 0 |
| 30448 ÷ 22 | = | 1384 | เหลือเศษ 0 |
| 30448 ÷ 44 | = | 692 | เหลือเศษ 0 |
| 30448 ÷ 88 | = | 346 | เหลือเศษ 0 |
| 30448 ÷ 173 | = | 176 | เหลือเศษ 0 |
| 30448 ÷ 176 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 30448 ÷ 346 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 30448 ÷ 692 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 30448 ÷ 1384 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 30448 ÷ 1903 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 30448 ÷ 2768 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 30448 ÷ 3806 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30448 ÷ 7612 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30448 ÷ 15224 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30448 ÷ 30448 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30448
| 1 x 30448 | = | 30448 |
| 2 x 15224 | = | 30448 |
| 4 x 7612 | = | 30448 |
| 8 x 3806 | = | 30448 |
| 11 x 2768 | = | 30448 |
| 16 x 1903 | = | 30448 |
| 22 x 1384 | = | 30448 |
| 44 x 692 | = | 30448 |
| 88 x 346 | = | 30448 |
| 173 x 176 | = | 30448 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30448
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 16 + 22 + 44 + 88 + 173 + 176 + 346 + 692 + 1384 + 1903 + 2768 + 3806 + 7612 + 15224 + 30448 = 64728
▶ ตัวประกอบของ 30448 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30448 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30448 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30448 = 24 x 11 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30448 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30448 = 24 x 11 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30448 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30448 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30448 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15224
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30448
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30448 แบบที่หนึ่ง
- 30448
- 173
- 176
- 11
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30448 แบบที่สอง
- 30448
- 2
- 15224
- 2
- 7612
- 2
- 3806
- 2
- 1903
- 11
- 173
ดังนั้น 30448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30448 =
2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30448 =
24 x 11 x 173 หรือ 24 x 111 x 1731
2. การแยกตัวประกอบของ 30448 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30448 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30448 นั้นก็คือ 2, 11, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30448
2)304482)152242)76122)380611)1903173)1731ดังนั้น 30448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30448 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 173หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30448 = 24 x 11 x 173 หรือ 24 x 111 x 1731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30448
1แยกตัวประกอบของ 30448 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 111 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30448 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30448 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30448 นั้นก็คือ 2, 11, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30448
2
)30448
2
)15224
2
)7612
2
)3806
11
)1903
173
)173
1
ดังนั้น 30448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30448 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30448 = 24 x 11 x 173 หรือ 24 x 111 x 1731
1แยกตัวประกอบของ 30448 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 111 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30448 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30448 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇