ตัวประกอบของ 30440 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30440
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30440 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30440 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30440 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30440 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30440 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 761, 1522, 3044, 3805, 6088, 7610, 15220, 30440
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30440 ÷ 1 | = | 30440 | เหลือเศษ 0 |
| 30440 ÷ 2 | = | 15220 | เหลือเศษ 0 |
| 30440 ÷ 4 | = | 7610 | เหลือเศษ 0 |
| 30440 ÷ 5 | = | 6088 | เหลือเศษ 0 |
| 30440 ÷ 8 | = | 3805 | เหลือเศษ 0 |
| 30440 ÷ 10 | = | 3044 | เหลือเศษ 0 |
| 30440 ÷ 20 | = | 1522 | เหลือเศษ 0 |
| 30440 ÷ 40 | = | 761 | เหลือเศษ 0 |
| 30440 ÷ 761 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 30440 ÷ 1522 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 30440 ÷ 3044 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 30440 ÷ 3805 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30440 ÷ 6088 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30440 ÷ 7610 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30440 ÷ 15220 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30440 ÷ 30440 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30440
| 1 x 30440 | = | 30440 |
| 2 x 15220 | = | 30440 |
| 4 x 7610 | = | 30440 |
| 5 x 6088 | = | 30440 |
| 8 x 3805 | = | 30440 |
| 10 x 3044 | = | 30440 |
| 20 x 1522 | = | 30440 |
| 40 x 761 | = | 30440 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30440
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 761 + 1522 + 3044 + 3805 + 6088 + 7610 + 15220 + 30440 = 68580
▶ ตัวประกอบของ 30440 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 761
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30440 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30440 = 2 x 2 x 2 x 5 x 761
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30440 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30440 = 23 x 5 x 761
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30440 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30440 = 23 x 5 x 761
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30440 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30440 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30440 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15220
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30440
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30440 แบบที่หนึ่ง
- 30440
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 761
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30440 แบบที่สอง
- 30440
- 2
- 15220
- 2
- 7610
- 2
- 3805
- 5
- 761
ดังนั้น 30440 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30440 =
2 x 2 x 2 x 5 x 761
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30440 =
23 x 5 x 761 หรือ 23 x 51 x 7611
2. การแยกตัวประกอบของ 30440 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30440 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30440 นั้นก็คือ 2, 5, 761 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30440
2)304402)152202)76105)3805761)7611ดังนั้น 30440 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30440 = 2 x 2 x 2 x 5 x 761หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30440 = 23 x 5 x 761 หรือ 23 x 51 x 7611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30440
1แยกตัวประกอบของ 30440 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 76112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 761 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30440 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30440 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30440 นั้นก็คือ 2, 5, 761 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30440
2
)30440
2
)15220
2
)7610
5
)3805
761
)761
1
ดังนั้น 30440 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30440 = 2 x 2 x 2 x 5 x 761
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30440 = 23 x 5 x 761 หรือ 23 x 51 x 7611
1แยกตัวประกอบของ 30440 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 7611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 761 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30440 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30440 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇