ตัวประกอบของ 30411 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30411
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30411 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30411 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30411 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30411 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30411 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 93, 109, 279, 327, 981, 3379, 10137, 30411
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30411 ÷ 1 | = | 30411 | เหลือเศษ 0 |
| 30411 ÷ 3 | = | 10137 | เหลือเศษ 0 |
| 30411 ÷ 9 | = | 3379 | เหลือเศษ 0 |
| 30411 ÷ 31 | = | 981 | เหลือเศษ 0 |
| 30411 ÷ 93 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 30411 ÷ 109 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 30411 ÷ 279 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 30411 ÷ 327 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 30411 ÷ 981 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 30411 ÷ 3379 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30411 ÷ 10137 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30411 ÷ 30411 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30411
| 1 x 30411 | = | 30411 |
| 3 x 10137 | = | 30411 |
| 9 x 3379 | = | 30411 |
| 31 x 981 | = | 30411 |
| 93 x 327 | = | 30411 |
| 109 x 279 | = | 30411 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30411
1 + 3 + 9 + 31 + 93 + 109 + 279 + 327 + 981 + 3379 + 10137 + 30411 = 45760
▶ ตัวประกอบของ 30411 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30411 = 3 x 3 x 31 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30411 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30411 = 32 x 31 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30411 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30411 = 32 x 31 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30411 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30411 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30411 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10137
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30411
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30411 แบบที่หนึ่ง
- 30411
- 109
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30411 แบบที่สอง
- 30411
- 3
- 10137
- 3
- 3379
- 31
- 109
ดังนั้น 30411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30411 =
3 x 3 x 31 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30411 =
32 x 31 x 109 หรือ 32 x 311 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 30411 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30411 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30411 นั้นก็คือ 3, 31, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30411
3)304113)1013731)3379109)1091ดังนั้น 30411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30411 = 3 x 3 x 31 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30411 = 32 x 31 x 109 หรือ 32 x 311 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30411
1แยกตัวประกอบของ 30411 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30411 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30411 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30411 นั้นก็คือ 3, 31, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30411
3
)30411
3
)10137
31
)3379
109
)109
1
ดังนั้น 30411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30411 = 3 x 3 x 31 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30411 = 32 x 31 x 109 หรือ 32 x 311 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 30411 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30411 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30411 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇