ตัวประกอบของ 3030 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3030
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3030 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3030 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3030 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3030 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3030 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 101, 202, 303, 505, 606, 1010, 1515, 3030
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3030 ÷ 1 | = | 3030 | เหลือเศษ 0 |
| 3030 ÷ 2 | = | 1515 | เหลือเศษ 0 |
| 3030 ÷ 3 | = | 1010 | เหลือเศษ 0 |
| 3030 ÷ 5 | = | 606 | เหลือเศษ 0 |
| 3030 ÷ 6 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 3030 ÷ 10 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 3030 ÷ 15 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 3030 ÷ 30 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 3030 ÷ 101 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 3030 ÷ 202 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 3030 ÷ 303 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 3030 ÷ 505 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3030 ÷ 606 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3030 ÷ 1010 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3030 ÷ 1515 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3030 ÷ 3030 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3030
| 1 x 3030 | = | 3030 |
| 2 x 1515 | = | 3030 |
| 3 x 1010 | = | 3030 |
| 5 x 606 | = | 3030 |
| 6 x 505 | = | 3030 |
| 10 x 303 | = | 3030 |
| 15 x 202 | = | 3030 |
| 30 x 101 | = | 3030 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3030
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 101 + 202 + 303 + 505 + 606 + 1010 + 1515 + 3030 = 7344
▶ ตัวประกอบของ 3030 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3030 = 2 x 3 x 5 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3030 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3030 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3030 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1515
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3030
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3030 แบบที่หนึ่ง
- 3030
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 101
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3030 แบบที่สอง
- 3030
- 2
- 1515
- 3
- 505
- 5
- 101
ดังนั้น 3030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3030 =
2 x 3 x 5 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 3030 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3030 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3030 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3030
2)30303)15155)505101)1011ดังนั้น 3030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3030 = 2 x 3 x 5 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3030
1แยกตัวประกอบของ 3030 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3030 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3030 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3030 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3030
2
)3030
3
)1515
5
)505
101
)101
1
ดังนั้น 3030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3030 = 2 x 3 x 5 x 101
1แยกตัวประกอบของ 3030 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3030 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3030 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇