ตัวประกอบของ 3021 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3021
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3021 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3021 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3021 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3021 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3021 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 19, 53, 57, 159, 1007, 3021
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3021 ÷ 1 | = | 3021 | เหลือเศษ 0 |
| 3021 ÷ 3 | = | 1007 | เหลือเศษ 0 |
| 3021 ÷ 19 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 3021 ÷ 53 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 3021 ÷ 57 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 3021 ÷ 159 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 3021 ÷ 1007 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3021 ÷ 3021 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3021
| 1 x 3021 | = | 3021 |
| 3 x 1007 | = | 3021 |
| 19 x 159 | = | 3021 |
| 53 x 57 | = | 3021 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3021
1 + 3 + 19 + 53 + 57 + 159 + 1007 + 3021 = 4320
▶ ตัวประกอบของ 3021 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3021 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3021 = 3 x 19 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3021 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3021 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3021 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1007
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3021
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3021 แบบที่หนึ่ง
- 3021
- 53
- 57
- 3
- 19
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3021 แบบที่สอง
- 3021
- 3
- 1007
- 19
- 53
ดังนั้น 3021 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3021 =
3 x 19 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 3021 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3021 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3021 นั้นก็คือ 3, 19, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3021
3)302119)100753)531ดังนั้น 3021 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3021 = 3 x 19 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3021
1แยกตัวประกอบของ 3021 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3021 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3021 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3021 นั้นก็คือ 3, 19, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3021
3
)3021
19
)1007
53
)53
1
ดังนั้น 3021 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3021 = 3 x 19 x 53
1แยกตัวประกอบของ 3021 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3021 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3021 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇