ตัวประกอบของ 29875 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29875
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29875 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29875 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29875 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29875 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29875 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 25, 125, 239, 1195, 5975, 29875
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29875 ÷ 1 | = | 29875 | เหลือเศษ 0 |
| 29875 ÷ 5 | = | 5975 | เหลือเศษ 0 |
| 29875 ÷ 25 | = | 1195 | เหลือเศษ 0 |
| 29875 ÷ 125 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 29875 ÷ 239 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 29875 ÷ 1195 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 29875 ÷ 5975 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 29875 ÷ 29875 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29875
| 1 x 29875 | = | 29875 |
| 5 x 5975 | = | 29875 |
| 25 x 1195 | = | 29875 |
| 125 x 239 | = | 29875 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29875
1 + 5 + 25 + 125 + 239 + 1195 + 5975 + 29875 = 37440
▶ ตัวประกอบของ 29875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29875 = 5 x 5 x 5 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29875 = 53 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29875 = 53 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29875 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29875 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29875 มา 1 คู่ เช่น 5 x 5975
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29875
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29875 แบบที่หนึ่ง
- 29875
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 239
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29875 แบบที่สอง
- 29875
- 5
- 5975
- 5
- 1195
- 5
- 239
ดังนั้น 29875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29875 =
5 x 5 x 5 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29875 =
53 x 239 หรือ 53 x 2391
2. การแยกตัวประกอบของ 29875 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29875 นั้นก็คือ 5, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29875
5)298755)59755)1195239)2391ดังนั้น 29875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29875 = 5 x 5 x 5 x 239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง29875 = 53 x 239 หรือ 53 x 2391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29875
1แยกตัวประกอบของ 29875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29875 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29875 นั้นก็คือ 5, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29875
5
)29875
5
)5975
5
)1195
239
)239
1
ดังนั้น 29875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29875 = 5 x 5 x 5 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29875 = 53 x 239 หรือ 53 x 2391
1แยกตัวประกอบของ 29875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29875 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29875 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇