ตัวประกอบของ 29871 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29871
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29871 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29871 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29871 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29871 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29871 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 3319, 9957, 29871
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29871 ÷ 1 | = | 29871 | เหลือเศษ 0 |
| 29871 ÷ 3 | = | 9957 | เหลือเศษ 0 |
| 29871 ÷ 9 | = | 3319 | เหลือเศษ 0 |
| 29871 ÷ 3319 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 29871 ÷ 9957 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 29871 ÷ 29871 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29871
| 1 x 29871 | = | 29871 |
| 3 x 9957 | = | 29871 |
| 9 x 3319 | = | 29871 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29871
1 + 3 + 9 + 3319 + 9957 + 29871 = 43160
▶ ตัวประกอบของ 29871 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 3319
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29871 = 3 x 3 x 3319
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29871 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29871 = 32 x 3319
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29871 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29871 = 32 x 3319
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29871 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29871 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29871 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9957
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29871
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29871 แบบที่หนึ่ง
- 29871
- 9
- 3
- 3
- 3319
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29871 แบบที่สอง
- 29871
- 3
- 9957
- 3
- 3319
ดังนั้น 29871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29871 =
3 x 3 x 3319
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29871 =
32 x 3319 หรือ 32 x 33191
2. การแยกตัวประกอบของ 29871 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29871 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29871 นั้นก็คือ 3, 3319 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29871
3)298713)99573319)33191ดังนั้น 29871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29871 = 3 x 3 x 3319หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง29871 = 32 x 3319 หรือ 32 x 33191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29871
1แยกตัวประกอบของ 29871 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 331912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3319 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29871 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29871 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29871 นั้นก็คือ 3, 3319 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29871
3
)29871
3
)9957
3319
)3319
1
ดังนั้น 29871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29871 = 3 x 3 x 3319
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29871 = 32 x 3319 หรือ 32 x 33191
1แยกตัวประกอบของ 29871 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 33191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3319 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29871 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29871 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇