ตัวประกอบของ 2864 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2864
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2864 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2864 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2864 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2864 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2864 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 179, 358, 716, 1432, 2864
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2864 ÷ 1 | = | 2864 | เหลือเศษ 0 |
| 2864 ÷ 2 | = | 1432 | เหลือเศษ 0 |
| 2864 ÷ 4 | = | 716 | เหลือเศษ 0 |
| 2864 ÷ 8 | = | 358 | เหลือเศษ 0 |
| 2864 ÷ 16 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 2864 ÷ 179 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 2864 ÷ 358 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2864 ÷ 716 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2864 ÷ 1432 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2864 ÷ 2864 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2864
| 1 x 2864 | = | 2864 |
| 2 x 1432 | = | 2864 |
| 4 x 716 | = | 2864 |
| 8 x 358 | = | 2864 |
| 16 x 179 | = | 2864 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2864
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 179 + 358 + 716 + 1432 + 2864 = 5580
▶ ตัวประกอบของ 2864 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2864 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2864 = 2 x 2 x 2 x 2 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2864 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2864 = 24 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2864 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2864 = 24 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2864 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2864 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2864 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1432
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2864
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2864 แบบที่หนึ่ง
- 2864
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 179
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2864 แบบที่สอง
- 2864
- 2
- 1432
- 2
- 716
- 2
- 358
- 2
- 179
ดังนั้น 2864 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2864 =
2 x 2 x 2 x 2 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2864 =
24 x 179 หรือ 24 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 2864 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2864 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2864 นั้นก็คือ 2, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2864
2)28642)14322)7162)358179)1791ดังนั้น 2864 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2864 = 2 x 2 x 2 x 2 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2864 = 24 x 179 หรือ 24 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2864
1แยกตัวประกอบของ 2864 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2864 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2864 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2864 นั้นก็คือ 2, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2864
2
)2864
2
)1432
2
)716
2
)358
179
)179
1
ดังนั้น 2864 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2864 = 2 x 2 x 2 x 2 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2864 = 24 x 179 หรือ 24 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 2864 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2864 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2864 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇