ตัวประกอบของ 28449 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28449
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28449 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28449 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28449 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28449 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28449 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 29, 87, 109, 261, 327, 981, 3161, 9483, 28449
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28449 ÷ 1 | = | 28449 | เหลือเศษ 0 |
| 28449 ÷ 3 | = | 9483 | เหลือเศษ 0 |
| 28449 ÷ 9 | = | 3161 | เหลือเศษ 0 |
| 28449 ÷ 29 | = | 981 | เหลือเศษ 0 |
| 28449 ÷ 87 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 28449 ÷ 109 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 28449 ÷ 261 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 28449 ÷ 327 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 28449 ÷ 981 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 28449 ÷ 3161 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 28449 ÷ 9483 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28449 ÷ 28449 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28449
| 1 x 28449 | = | 28449 |
| 3 x 9483 | = | 28449 |
| 9 x 3161 | = | 28449 |
| 29 x 981 | = | 28449 |
| 87 x 327 | = | 28449 |
| 109 x 261 | = | 28449 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28449
1 + 3 + 9 + 29 + 87 + 109 + 261 + 327 + 981 + 3161 + 9483 + 28449 = 42900
▶ ตัวประกอบของ 28449 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28449 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28449 = 3 x 3 x 29 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28449 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28449 = 32 x 29 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28449 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28449 = 32 x 29 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28449 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28449 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28449 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9483
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28449
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28449 แบบที่หนึ่ง
- 28449
- 109
- 261
- 9
- 3
- 3
- 29
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28449 แบบที่สอง
- 28449
- 3
- 9483
- 3
- 3161
- 29
- 109
ดังนั้น 28449 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28449 =
3 x 3 x 29 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28449 =
32 x 29 x 109 หรือ 32 x 291 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 28449 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28449 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28449 นั้นก็คือ 3, 29, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28449
3)284493)948329)3161109)1091ดังนั้น 28449 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28449 = 3 x 3 x 29 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28449 = 32 x 29 x 109 หรือ 32 x 291 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28449
1แยกตัวประกอบของ 28449 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28449 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28449 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28449 นั้นก็คือ 3, 29, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28449
3
)28449
3
)9483
29
)3161
109
)109
1
ดังนั้น 28449 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28449 = 3 x 3 x 29 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28449 = 32 x 29 x 109 หรือ 32 x 291 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 28449 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28449 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28449 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇