ตัวประกอบของ 28368 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28368
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28368 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28368 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28368 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28368 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28368 มีทั้งหมด 30 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144, 197, 394, 591, 788, 1182, 1576, 1773, 2364, 3152, 3546, 4728, 7092, 9456, 14184, 28368
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28368 ÷ 1 | = | 28368 | เหลือเศษ 0 |
| 28368 ÷ 2 | = | 14184 | เหลือเศษ 0 |
| 28368 ÷ 3 | = | 9456 | เหลือเศษ 0 |
| 28368 ÷ 4 | = | 7092 | เหลือเศษ 0 |
| 28368 ÷ 6 | = | 4728 | เหลือเศษ 0 |
| 28368 ÷ 8 | = | 3546 | เหลือเศษ 0 |
| 28368 ÷ 9 | = | 3152 | เหลือเศษ 0 |
| 28368 ÷ 12 | = | 2364 | เหลือเศษ 0 |
| 28368 ÷ 16 | = | 1773 | เหลือเศษ 0 |
| 28368 ÷ 18 | = | 1576 | เหลือเศษ 0 |
| 28368 ÷ 24 | = | 1182 | เหลือเศษ 0 |
| 28368 ÷ 36 | = | 788 | เหลือเศษ 0 |
| 28368 ÷ 48 | = | 591 | เหลือเศษ 0 |
| 28368 ÷ 72 | = | 394 | เหลือเศษ 0 |
| 28368 ÷ 144 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 28368 ÷ 197 | = | 144 | เหลือเศษ 0 |
| 28368 ÷ 394 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 28368 ÷ 591 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 28368 ÷ 788 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 28368 ÷ 1182 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 28368 ÷ 1576 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 28368 ÷ 1773 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 28368 ÷ 2364 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 28368 ÷ 3152 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 28368 ÷ 3546 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 28368 ÷ 4728 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 28368 ÷ 7092 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28368 ÷ 9456 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28368 ÷ 14184 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28368 ÷ 28368 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28368
| 1 x 28368 | = | 28368 |
| 2 x 14184 | = | 28368 |
| 3 x 9456 | = | 28368 |
| 4 x 7092 | = | 28368 |
| 6 x 4728 | = | 28368 |
| 8 x 3546 | = | 28368 |
| 9 x 3152 | = | 28368 |
| 12 x 2364 | = | 28368 |
| 16 x 1773 | = | 28368 |
| 18 x 1576 | = | 28368 |
| 24 x 1182 | = | 28368 |
| 36 x 788 | = | 28368 |
| 48 x 591 | = | 28368 |
| 72 x 394 | = | 28368 |
| 144 x 197 | = | 28368 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28368
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 16 + 18 + 24 + 36 + 48 + 72 + 144 + 197 + 394 + 591 + 788 + 1182 + 1576 + 1773 + 2364 + 3152 + 3546 + 4728 + 7092 + 9456 + 14184 + 28368 = 79794
▶ ตัวประกอบของ 28368 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28368 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28368 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28368 = 24 x 32 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28368 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28368 = 24 x 32 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28368 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28368 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28368 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14184
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28368
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28368 แบบที่หนึ่ง
- 28368
- 144
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 197
- 144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28368 แบบที่สอง
- 28368
- 2
- 14184
- 2
- 7092
- 2
- 3546
- 2
- 1773
- 3
- 591
- 3
- 197
ดังนั้น 28368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28368 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28368 =
24 x 32 x 197 หรือ 24 x 32 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 28368 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28368 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28368 นั้นก็คือ 2, 3, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28368
2)283682)141842)70922)35463)17733)591197)1971ดังนั้น 28368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28368 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28368 = 24 x 32 x 197 หรือ 24 x 32 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28368
1แยกตัวประกอบของ 28368 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28368 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28368 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28368 นั้นก็คือ 2, 3, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28368
2
)28368
2
)14184
2
)7092
2
)3546
3
)1773
3
)591
197
)197
1
ดังนั้น 28368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28368 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28368 = 24 x 32 x 197 หรือ 24 x 32 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 28368 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28368 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28368 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇