ตัวประกอบของ 28372 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28372
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28372 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28372 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28372 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28372 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28372 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 41, 82, 164, 173, 346, 692, 7093, 14186, 28372
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28372 ÷ 1 | = | 28372 | เหลือเศษ 0 |
| 28372 ÷ 2 | = | 14186 | เหลือเศษ 0 |
| 28372 ÷ 4 | = | 7093 | เหลือเศษ 0 |
| 28372 ÷ 41 | = | 692 | เหลือเศษ 0 |
| 28372 ÷ 82 | = | 346 | เหลือเศษ 0 |
| 28372 ÷ 164 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 28372 ÷ 173 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 28372 ÷ 346 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 28372 ÷ 692 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 28372 ÷ 7093 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28372 ÷ 14186 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28372 ÷ 28372 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28372
| 1 x 28372 | = | 28372 |
| 2 x 14186 | = | 28372 |
| 4 x 7093 | = | 28372 |
| 41 x 692 | = | 28372 |
| 82 x 346 | = | 28372 |
| 164 x 173 | = | 28372 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28372
1 + 2 + 4 + 41 + 82 + 164 + 173 + 346 + 692 + 7093 + 14186 + 28372 = 51156
▶ ตัวประกอบของ 28372 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 41, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28372 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28372 = 2 x 2 x 41 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28372 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28372 = 22 x 41 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28372 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28372 = 22 x 41 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28372 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28372 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28372 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14186
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28372
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28372 แบบที่หนึ่ง
- 28372
- 164
- 4
- 2
- 2
- 41
- 4
- 173
- 164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28372 แบบที่สอง
- 28372
- 2
- 14186
- 2
- 7093
- 41
- 173
ดังนั้น 28372 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28372 =
2 x 2 x 41 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28372 =
22 x 41 x 173 หรือ 22 x 411 x 1731
2. การแยกตัวประกอบของ 28372 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28372 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28372 นั้นก็คือ 2, 41, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28372
2)283722)1418641)7093173)1731ดังนั้น 28372 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28372 = 2 x 2 x 41 x 173หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28372 = 22 x 41 x 173 หรือ 22 x 411 x 1731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28372
1แยกตัวประกอบของ 28372 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28372 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28372 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28372 นั้นก็คือ 2, 41, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28372
2
)28372
2
)14186
41
)7093
173
)173
1
ดังนั้น 28372 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28372 = 2 x 2 x 41 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28372 = 22 x 41 x 173 หรือ 22 x 411 x 1731
1แยกตัวประกอบของ 28372 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28372 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28372 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇