ตัวประกอบของ 28365 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28365
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28365 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28365 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28365 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28365 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28365 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 31, 61, 93, 155, 183, 305, 465, 915, 1891, 5673, 9455, 28365
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28365 ÷ 1 | = | 28365 | เหลือเศษ 0 |
| 28365 ÷ 3 | = | 9455 | เหลือเศษ 0 |
| 28365 ÷ 5 | = | 5673 | เหลือเศษ 0 |
| 28365 ÷ 15 | = | 1891 | เหลือเศษ 0 |
| 28365 ÷ 31 | = | 915 | เหลือเศษ 0 |
| 28365 ÷ 61 | = | 465 | เหลือเศษ 0 |
| 28365 ÷ 93 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 28365 ÷ 155 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 28365 ÷ 183 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 28365 ÷ 305 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 28365 ÷ 465 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 28365 ÷ 915 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 28365 ÷ 1891 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 28365 ÷ 5673 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 28365 ÷ 9455 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28365 ÷ 28365 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28365
| 1 x 28365 | = | 28365 |
| 3 x 9455 | = | 28365 |
| 5 x 5673 | = | 28365 |
| 15 x 1891 | = | 28365 |
| 31 x 915 | = | 28365 |
| 61 x 465 | = | 28365 |
| 93 x 305 | = | 28365 |
| 155 x 183 | = | 28365 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28365
1 + 3 + 5 + 15 + 31 + 61 + 93 + 155 + 183 + 305 + 465 + 915 + 1891 + 5673 + 9455 + 28365 = 47616
▶ ตัวประกอบของ 28365 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 31, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28365 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28365 = 3 x 5 x 31 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28365 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28365 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28365 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9455
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28365
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28365 แบบที่หนึ่ง
- 28365
- 155
- 5
- 31
- 183
- 3
- 61
- 155
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28365 แบบที่สอง
- 28365
- 3
- 9455
- 5
- 1891
- 31
- 61
ดังนั้น 28365 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28365 =
3 x 5 x 31 x 61
2. การแยกตัวประกอบของ 28365 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28365 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28365 นั้นก็คือ 3, 5, 31, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28365
3)283655)945531)189161)611ดังนั้น 28365 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28365 = 3 x 5 x 31 x 61วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28365
1แยกตัวประกอบของ 28365 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 311 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28365 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28365 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28365 นั้นก็คือ 3, 5, 31, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28365
3
)28365
5
)9455
31
)1891
61
)61
1
ดังนั้น 28365 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28365 = 3 x 5 x 31 x 61
1แยกตัวประกอบของ 28365 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 311 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28365 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28365 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇