ตัวประกอบของ 28212 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28212
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28212 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28212 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28212 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28212 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28212 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 2351, 4702, 7053, 9404, 14106, 28212
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28212 ÷ 1 | = | 28212 | เหลือเศษ 0 |
| 28212 ÷ 2 | = | 14106 | เหลือเศษ 0 |
| 28212 ÷ 3 | = | 9404 | เหลือเศษ 0 |
| 28212 ÷ 4 | = | 7053 | เหลือเศษ 0 |
| 28212 ÷ 6 | = | 4702 | เหลือเศษ 0 |
| 28212 ÷ 12 | = | 2351 | เหลือเศษ 0 |
| 28212 ÷ 2351 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 28212 ÷ 4702 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 28212 ÷ 7053 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28212 ÷ 9404 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28212 ÷ 14106 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28212 ÷ 28212 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28212
| 1 x 28212 | = | 28212 |
| 2 x 14106 | = | 28212 |
| 3 x 9404 | = | 28212 |
| 4 x 7053 | = | 28212 |
| 6 x 4702 | = | 28212 |
| 12 x 2351 | = | 28212 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28212
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 2351 + 4702 + 7053 + 9404 + 14106 + 28212 = 65856
▶ ตัวประกอบของ 28212 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2351
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28212 = 2 x 2 x 3 x 2351
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28212 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28212 = 22 x 3 x 2351
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28212 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28212 = 22 x 3 x 2351
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28212 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28212 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28212 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14106
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28212
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28212 แบบที่หนึ่ง
- 28212
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 2351
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28212 แบบที่สอง
- 28212
- 2
- 14106
- 2
- 7053
- 3
- 2351
ดังนั้น 28212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28212 =
2 x 2 x 3 x 2351
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28212 =
22 x 3 x 2351 หรือ 22 x 31 x 23511
2. การแยกตัวประกอบของ 28212 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28212 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28212 นั้นก็คือ 2, 3, 2351 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28212
2)282122)141063)70532351)23511ดังนั้น 28212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28212 = 2 x 2 x 3 x 2351หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28212 = 22 x 3 x 2351 หรือ 22 x 31 x 23511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28212
1แยกตัวประกอบของ 28212 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 235112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2351 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28212 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28212 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28212 นั้นก็คือ 2, 3, 2351 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28212
2
)28212
2
)14106
3
)7053
2351
)2351
1
ดังนั้น 28212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28212 = 2 x 2 x 3 x 2351
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28212 = 22 x 3 x 2351 หรือ 22 x 31 x 23511
1แยกตัวประกอบของ 28212 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 23511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2351 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28212 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28212 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇