ตัวประกอบของ 2805 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2805
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2805 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2805 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2805 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2805 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2805 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 17, 33, 51, 55, 85, 165, 187, 255, 561, 935, 2805
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2805 ÷ 1 | = | 2805 | เหลือเศษ 0 |
| 2805 ÷ 3 | = | 935 | เหลือเศษ 0 |
| 2805 ÷ 5 | = | 561 | เหลือเศษ 0 |
| 2805 ÷ 11 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 2805 ÷ 15 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 2805 ÷ 17 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 2805 ÷ 33 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 2805 ÷ 51 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 2805 ÷ 55 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 2805 ÷ 85 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 2805 ÷ 165 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 2805 ÷ 187 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 2805 ÷ 255 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 2805 ÷ 561 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2805 ÷ 935 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2805 ÷ 2805 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2805
| 1 x 2805 | = | 2805 |
| 3 x 935 | = | 2805 |
| 5 x 561 | = | 2805 |
| 11 x 255 | = | 2805 |
| 15 x 187 | = | 2805 |
| 17 x 165 | = | 2805 |
| 33 x 85 | = | 2805 |
| 51 x 55 | = | 2805 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2805
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 17 + 33 + 51 + 55 + 85 + 165 + 187 + 255 + 561 + 935 + 2805 = 5184
▶ ตัวประกอบของ 2805 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2805 = 3 x 5 x 11 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2805 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2805 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2805 มา 1 คู่ เช่น 3 x 935
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2805
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2805 แบบที่หนึ่ง
- 2805
- 51
- 3
- 17
- 55
- 5
- 11
- 51
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2805 แบบที่สอง
- 2805
- 3
- 935
- 5
- 187
- 11
- 17
ดังนั้น 2805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2805 =
3 x 5 x 11 x 17
2. การแยกตัวประกอบของ 2805 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2805 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2805 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2805
3)28055)93511)18717)171ดังนั้น 2805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2805 = 3 x 5 x 11 x 17วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2805
1แยกตัวประกอบของ 2805 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2805 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2805 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2805 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2805
3
)2805
5
)935
11
)187
17
)17
1
ดังนั้น 2805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2805 = 3 x 5 x 11 x 17
1แยกตัวประกอบของ 2805 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2805 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2805 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇