ตัวประกอบของ 27712 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 27712
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 27712 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 27712 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 27712 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 27712 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 27712 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 433, 866, 1732, 3464, 6928, 13856, 27712
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 27712 ÷ 1 | = | 27712 | เหลือเศษ 0 |
| 27712 ÷ 2 | = | 13856 | เหลือเศษ 0 |
| 27712 ÷ 4 | = | 6928 | เหลือเศษ 0 |
| 27712 ÷ 8 | = | 3464 | เหลือเศษ 0 |
| 27712 ÷ 16 | = | 1732 | เหลือเศษ 0 |
| 27712 ÷ 32 | = | 866 | เหลือเศษ 0 |
| 27712 ÷ 64 | = | 433 | เหลือเศษ 0 |
| 27712 ÷ 433 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 27712 ÷ 866 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 27712 ÷ 1732 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 27712 ÷ 3464 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 27712 ÷ 6928 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 27712 ÷ 13856 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 27712 ÷ 27712 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 27712
| 1 x 27712 | = | 27712 |
| 2 x 13856 | = | 27712 |
| 4 x 6928 | = | 27712 |
| 8 x 3464 | = | 27712 |
| 16 x 1732 | = | 27712 |
| 32 x 866 | = | 27712 |
| 64 x 433 | = | 27712 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 27712
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 433 + 866 + 1732 + 3464 + 6928 + 13856 + 27712 = 55118
▶ ตัวประกอบของ 27712 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 433
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 27712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27712 = 26 x 433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27712 = 26 x 433
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 27712 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 27712 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 27712 มา 1 คู่ เช่น 2 x 13856
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27712
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27712 แบบที่หนึ่ง
- 27712
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 433
- 64
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27712 แบบที่สอง
- 27712
- 2
- 13856
- 2
- 6928
- 2
- 3464
- 2
- 1732
- 2
- 866
- 2
- 433
ดังนั้น 27712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27712 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27712 =
26 x 433 หรือ 26 x 4331
2. การแยกตัวประกอบของ 27712 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 27712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27712 นั้นก็คือ 2, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27712
2)277122)138562)69282)34642)17322)866433)4331ดังนั้น 27712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้27712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 433หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง27712 = 26 x 433 หรือ 26 x 4331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 27712
1แยกตัวประกอบของ 27712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 43312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27712 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 27712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27712 นั้นก็คือ 2, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27712
2
)27712
2
)13856
2
)6928
2
)3464
2
)1732
2
)866
433
)433
1
ดังนั้น 27712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27712 = 26 x 433 หรือ 26 x 4331
1แยกตัวประกอบของ 27712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 4331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27712 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 27712 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇