ตัวประกอบของ 2769 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2769
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2769 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2769 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2769 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2769 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2769 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 13, 39, 71, 213, 923, 2769
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2769 ÷ 1 | = | 2769 | เหลือเศษ 0 |
| 2769 ÷ 3 | = | 923 | เหลือเศษ 0 |
| 2769 ÷ 13 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 2769 ÷ 39 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 2769 ÷ 71 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 2769 ÷ 213 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 2769 ÷ 923 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2769 ÷ 2769 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2769
| 1 x 2769 | = | 2769 |
| 3 x 923 | = | 2769 |
| 13 x 213 | = | 2769 |
| 39 x 71 | = | 2769 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2769
1 + 3 + 13 + 39 + 71 + 213 + 923 + 2769 = 4032
▶ ตัวประกอบของ 2769 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2769 = 3 x 13 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2769 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2769 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2769 มา 1 คู่ เช่น 3 x 923
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2769
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2769 แบบที่หนึ่ง
- 2769
- 39
- 3
- 13
- 71
- 39
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2769 แบบที่สอง
- 2769
- 3
- 923
- 13
- 71
ดังนั้น 2769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2769 =
3 x 13 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 2769 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2769 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2769 นั้นก็คือ 3, 13, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2769
3)276913)92371)711ดังนั้น 2769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2769 = 3 x 13 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2769
1แยกตัวประกอบของ 2769 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2769 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2769 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2769 นั้นก็คือ 3, 13, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2769
3
)2769
13
)923
71
)71
1
ดังนั้น 2769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2769 = 3 x 13 x 71
1แยกตัวประกอบของ 2769 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2769 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2769 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇