ตัวประกอบของ 25965 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 25965
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 25965 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 25965 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 25965 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 25965 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 25965 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 577, 1731, 2885, 5193, 8655, 25965
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 25965 ÷ 1 | = | 25965 | เหลือเศษ 0 |
| 25965 ÷ 3 | = | 8655 | เหลือเศษ 0 |
| 25965 ÷ 5 | = | 5193 | เหลือเศษ 0 |
| 25965 ÷ 9 | = | 2885 | เหลือเศษ 0 |
| 25965 ÷ 15 | = | 1731 | เหลือเศษ 0 |
| 25965 ÷ 45 | = | 577 | เหลือเศษ 0 |
| 25965 ÷ 577 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 25965 ÷ 1731 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 25965 ÷ 2885 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 25965 ÷ 5193 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 25965 ÷ 8655 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 25965 ÷ 25965 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 25965
| 1 x 25965 | = | 25965 |
| 3 x 8655 | = | 25965 |
| 5 x 5193 | = | 25965 |
| 9 x 2885 | = | 25965 |
| 15 x 1731 | = | 25965 |
| 45 x 577 | = | 25965 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 25965
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 577 + 1731 + 2885 + 5193 + 8655 + 25965 = 45084
▶ ตัวประกอบของ 25965 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 577
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 25965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25965 = 3 x 3 x 5 x 577
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25965 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25965 = 32 x 5 x 577
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25965 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25965 = 32 x 5 x 577
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 25965 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 25965 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 25965 มา 1 คู่ เช่น 3 x 8655
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25965
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25965 แบบที่หนึ่ง
- 25965
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 577
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25965 แบบที่สอง
- 25965
- 3
- 8655
- 3
- 2885
- 5
- 577
ดังนั้น 25965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25965 =
3 x 3 x 5 x 577
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25965 =
32 x 5 x 577 หรือ 32 x 51 x 5771
2. การแยกตัวประกอบของ 25965 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 25965 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25965 นั้นก็คือ 3, 5, 577 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25965
3)259653)86555)2885577)5771ดังนั้น 25965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้25965 = 3 x 3 x 5 x 577หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง25965 = 32 x 5 x 577 หรือ 32 x 51 x 5771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 25965
1แยกตัวประกอบของ 25965 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 57712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 577 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25965 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 25965 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25965 นั้นก็คือ 3, 5, 577 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25965
3
)25965
3
)8655
5
)2885
577
)577
1
ดังนั้น 25965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25965 = 3 x 3 x 5 x 577
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25965 = 32 x 5 x 577 หรือ 32 x 51 x 5771
1แยกตัวประกอบของ 25965 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 5771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 577 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25965 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 25965 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇