ตัวประกอบของ 25748 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 25748
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 25748 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 25748 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 25748 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 25748 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 25748 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 41, 82, 157, 164, 314, 628, 6437, 12874, 25748
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 25748 ÷ 1 | = | 25748 | เหลือเศษ 0 |
| 25748 ÷ 2 | = | 12874 | เหลือเศษ 0 |
| 25748 ÷ 4 | = | 6437 | เหลือเศษ 0 |
| 25748 ÷ 41 | = | 628 | เหลือเศษ 0 |
| 25748 ÷ 82 | = | 314 | เหลือเศษ 0 |
| 25748 ÷ 157 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 25748 ÷ 164 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 25748 ÷ 314 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 25748 ÷ 628 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 25748 ÷ 6437 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 25748 ÷ 12874 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 25748 ÷ 25748 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 25748
| 1 x 25748 | = | 25748 |
| 2 x 12874 | = | 25748 |
| 4 x 6437 | = | 25748 |
| 41 x 628 | = | 25748 |
| 82 x 314 | = | 25748 |
| 157 x 164 | = | 25748 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 25748
1 + 2 + 4 + 41 + 82 + 157 + 164 + 314 + 628 + 6437 + 12874 + 25748 = 46452
▶ ตัวประกอบของ 25748 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 41, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 25748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25748 = 2 x 2 x 41 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25748 = 22 x 41 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25748 = 22 x 41 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 25748 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 25748 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 25748 มา 1 คู่ เช่น 2 x 12874
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25748
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25748 แบบที่หนึ่ง
- 25748
- 157
- 164
- 4
- 2
- 2
- 41
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25748 แบบที่สอง
- 25748
- 2
- 12874
- 2
- 6437
- 41
- 157
ดังนั้น 25748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25748 =
2 x 2 x 41 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25748 =
22 x 41 x 157 หรือ 22 x 411 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 25748 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 25748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25748 นั้นก็คือ 2, 41, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25748
2)257482)1287441)6437157)1571ดังนั้น 25748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้25748 = 2 x 2 x 41 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง25748 = 22 x 41 x 157 หรือ 22 x 411 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 25748
1แยกตัวประกอบของ 25748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25748 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 25748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25748 นั้นก็คือ 2, 41, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25748
2
)25748
2
)12874
41
)6437
157
)157
1
ดังนั้น 25748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25748 = 2 x 2 x 41 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25748 = 22 x 41 x 157 หรือ 22 x 411 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 25748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25748 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 25748 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇