ตัวประกอบของ 25700 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 25700
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 25700 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 25700 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 25700 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 25700 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 25700 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 257, 514, 1028, 1285, 2570, 5140, 6425, 12850, 25700
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 25700 ÷ 1 | = | 25700 | เหลือเศษ 0 |
| 25700 ÷ 2 | = | 12850 | เหลือเศษ 0 |
| 25700 ÷ 4 | = | 6425 | เหลือเศษ 0 |
| 25700 ÷ 5 | = | 5140 | เหลือเศษ 0 |
| 25700 ÷ 10 | = | 2570 | เหลือเศษ 0 |
| 25700 ÷ 20 | = | 1285 | เหลือเศษ 0 |
| 25700 ÷ 25 | = | 1028 | เหลือเศษ 0 |
| 25700 ÷ 50 | = | 514 | เหลือเศษ 0 |
| 25700 ÷ 100 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 25700 ÷ 257 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 25700 ÷ 514 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 25700 ÷ 1028 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 25700 ÷ 1285 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 25700 ÷ 2570 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 25700 ÷ 5140 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 25700 ÷ 6425 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 25700 ÷ 12850 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 25700 ÷ 25700 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 25700
| 1 x 25700 | = | 25700 |
| 2 x 12850 | = | 25700 |
| 4 x 6425 | = | 25700 |
| 5 x 5140 | = | 25700 |
| 10 x 2570 | = | 25700 |
| 20 x 1285 | = | 25700 |
| 25 x 1028 | = | 25700 |
| 50 x 514 | = | 25700 |
| 100 x 257 | = | 25700 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 25700
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 257 + 514 + 1028 + 1285 + 2570 + 5140 + 6425 + 12850 + 25700 = 55986
▶ ตัวประกอบของ 25700 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 25700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25700 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25700 = 22 x 52 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25700 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25700 = 22 x 52 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 25700 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 25700 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 25700 มา 1 คู่ เช่น 2 x 12850
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25700
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25700 แบบที่หนึ่ง
- 25700
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 257
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25700 แบบที่สอง
- 25700
- 2
- 12850
- 2
- 6425
- 5
- 1285
- 5
- 257
ดังนั้น 25700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25700 =
2 x 2 x 5 x 5 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25700 =
22 x 52 x 257 หรือ 22 x 52 x 2571
2. การแยกตัวประกอบของ 25700 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 25700 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25700 นั้นก็คือ 2, 5, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25700
2)257002)128505)64255)1285257)2571ดังนั้น 25700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้25700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง25700 = 22 x 52 x 257 หรือ 22 x 52 x 2571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 25700
1แยกตัวประกอบของ 25700 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25700 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 25700 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25700 นั้นก็คือ 2, 5, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25700
2
)25700
2
)12850
5
)6425
5
)1285
257
)257
1
ดังนั้น 25700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25700 = 22 x 52 x 257 หรือ 22 x 52 x 2571
1แยกตัวประกอบของ 25700 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25700 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 25700 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇