ตัวประกอบของ 25312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 25312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 25312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 25312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 25312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 25312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 25312 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 112, 113, 224, 226, 452, 791, 904, 1582, 1808, 3164, 3616, 6328, 12656, 25312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 25312 ÷ 1 | = | 25312 | เหลือเศษ 0 |
| 25312 ÷ 2 | = | 12656 | เหลือเศษ 0 |
| 25312 ÷ 4 | = | 6328 | เหลือเศษ 0 |
| 25312 ÷ 7 | = | 3616 | เหลือเศษ 0 |
| 25312 ÷ 8 | = | 3164 | เหลือเศษ 0 |
| 25312 ÷ 14 | = | 1808 | เหลือเศษ 0 |
| 25312 ÷ 16 | = | 1582 | เหลือเศษ 0 |
| 25312 ÷ 28 | = | 904 | เหลือเศษ 0 |
| 25312 ÷ 32 | = | 791 | เหลือเศษ 0 |
| 25312 ÷ 56 | = | 452 | เหลือเศษ 0 |
| 25312 ÷ 112 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 25312 ÷ 113 | = | 224 | เหลือเศษ 0 |
| 25312 ÷ 224 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 25312 ÷ 226 | = | 112 | เหลือเศษ 0 |
| 25312 ÷ 452 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 25312 ÷ 791 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 25312 ÷ 904 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 25312 ÷ 1582 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 25312 ÷ 1808 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 25312 ÷ 3164 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 25312 ÷ 3616 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 25312 ÷ 6328 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 25312 ÷ 12656 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 25312 ÷ 25312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 25312
| 1 x 25312 | = | 25312 |
| 2 x 12656 | = | 25312 |
| 4 x 6328 | = | 25312 |
| 7 x 3616 | = | 25312 |
| 8 x 3164 | = | 25312 |
| 14 x 1808 | = | 25312 |
| 16 x 1582 | = | 25312 |
| 28 x 904 | = | 25312 |
| 32 x 791 | = | 25312 |
| 56 x 452 | = | 25312 |
| 112 x 226 | = | 25312 |
| 113 x 224 | = | 25312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 25312
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 16 + 28 + 32 + 56 + 112 + 113 + 224 + 226 + 452 + 791 + 904 + 1582 + 1808 + 3164 + 3616 + 6328 + 12656 + 25312 = 57456
▶ ตัวประกอบของ 25312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 25312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25312 = 25 x 7 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25312 = 25 x 7 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 25312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 25312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 25312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 12656
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25312 แบบที่หนึ่ง
- 25312
- 113
- 224
- 14
- 2
- 7
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25312 แบบที่สอง
- 25312
- 2
- 12656
- 2
- 6328
- 2
- 3164
- 2
- 1582
- 2
- 791
- 7
- 113
ดังนั้น 25312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25312 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25312 =
25 x 7 x 113 หรือ 25 x 71 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 25312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 25312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25312 นั้นก็คือ 2, 7, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25312
2)253122)126562)63282)31642)15827)791113)1131ดังนั้น 25312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้25312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง25312 = 25 x 7 x 113 หรือ 25 x 71 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 25312
1แยกตัวประกอบของ 25312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 71 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25312 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 25312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25312 นั้นก็คือ 2, 7, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25312
2
)25312
2
)12656
2
)6328
2
)3164
2
)1582
7
)791
113
)113
1
ดังนั้น 25312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25312 = 25 x 7 x 113 หรือ 25 x 71 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 25312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 71 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25312 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 25312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇