ตัวประกอบของ 25175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 25175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 25175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 25175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 25175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 25175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 25175 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 19, 25, 53, 95, 265, 475, 1007, 1325, 5035, 25175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 25175 ÷ 1 | = | 25175 | เหลือเศษ 0 |
| 25175 ÷ 5 | = | 5035 | เหลือเศษ 0 |
| 25175 ÷ 19 | = | 1325 | เหลือเศษ 0 |
| 25175 ÷ 25 | = | 1007 | เหลือเศษ 0 |
| 25175 ÷ 53 | = | 475 | เหลือเศษ 0 |
| 25175 ÷ 95 | = | 265 | เหลือเศษ 0 |
| 25175 ÷ 265 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 25175 ÷ 475 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 25175 ÷ 1007 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 25175 ÷ 1325 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 25175 ÷ 5035 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 25175 ÷ 25175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 25175
| 1 x 25175 | = | 25175 |
| 5 x 5035 | = | 25175 |
| 19 x 1325 | = | 25175 |
| 25 x 1007 | = | 25175 |
| 53 x 475 | = | 25175 |
| 95 x 265 | = | 25175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 25175
1 + 5 + 19 + 25 + 53 + 95 + 265 + 475 + 1007 + 1325 + 5035 + 25175 = 33480
▶ ตัวประกอบของ 25175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 19, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 25175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25175 = 5 x 5 x 19 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25175 = 52 x 19 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25175 = 52 x 19 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 25175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 25175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 25175 มา 1 คู่ เช่น 5 x 5035
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25175 แบบที่หนึ่ง
- 25175
- 95
- 5
- 19
- 265
- 5
- 53
- 95
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25175 แบบที่สอง
- 25175
- 5
- 5035
- 5
- 1007
- 19
- 53
ดังนั้น 25175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25175 =
5 x 5 x 19 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25175 =
52 x 19 x 53 หรือ 52 x 191 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 25175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 25175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25175 นั้นก็คือ 5, 19, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25175
5)251755)503519)100753)531ดังนั้น 25175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้25175 = 5 x 5 x 19 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง25175 = 52 x 19 x 53 หรือ 52 x 191 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 25175
1แยกตัวประกอบของ 25175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 191 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 25175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25175 นั้นก็คือ 5, 19, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25175
5
)25175
5
)5035
19
)1007
53
)53
1
ดังนั้น 25175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25175 = 5 x 5 x 19 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25175 = 52 x 19 x 53 หรือ 52 x 191 x 531
1แยกตัวประกอบของ 25175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 191 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 25175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇