ตัวประกอบของ 25100 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 25100
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 25100 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 25100 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 25100 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 25100 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 25100 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 251, 502, 1004, 1255, 2510, 5020, 6275, 12550, 25100
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 25100 ÷ 1 | = | 25100 | เหลือเศษ 0 |
| 25100 ÷ 2 | = | 12550 | เหลือเศษ 0 |
| 25100 ÷ 4 | = | 6275 | เหลือเศษ 0 |
| 25100 ÷ 5 | = | 5020 | เหลือเศษ 0 |
| 25100 ÷ 10 | = | 2510 | เหลือเศษ 0 |
| 25100 ÷ 20 | = | 1255 | เหลือเศษ 0 |
| 25100 ÷ 25 | = | 1004 | เหลือเศษ 0 |
| 25100 ÷ 50 | = | 502 | เหลือเศษ 0 |
| 25100 ÷ 100 | = | 251 | เหลือเศษ 0 |
| 25100 ÷ 251 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 25100 ÷ 502 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 25100 ÷ 1004 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 25100 ÷ 1255 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 25100 ÷ 2510 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 25100 ÷ 5020 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 25100 ÷ 6275 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 25100 ÷ 12550 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 25100 ÷ 25100 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 25100
| 1 x 25100 | = | 25100 |
| 2 x 12550 | = | 25100 |
| 4 x 6275 | = | 25100 |
| 5 x 5020 | = | 25100 |
| 10 x 2510 | = | 25100 |
| 20 x 1255 | = | 25100 |
| 25 x 1004 | = | 25100 |
| 50 x 502 | = | 25100 |
| 100 x 251 | = | 25100 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 25100
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 251 + 502 + 1004 + 1255 + 2510 + 5020 + 6275 + 12550 + 25100 = 54684
▶ ตัวประกอบของ 25100 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 251
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 25100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25100 = 22 x 52 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25100 = 22 x 52 x 251
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 25100 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 25100 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 25100 มา 1 คู่ เช่น 2 x 12550
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25100 แบบที่หนึ่ง
- 25100
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 251
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25100 แบบที่สอง
- 25100
- 2
- 12550
- 2
- 6275
- 5
- 1255
- 5
- 251
ดังนั้น 25100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25100 =
2 x 2 x 5 x 5 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25100 =
22 x 52 x 251 หรือ 22 x 52 x 2511
2. การแยกตัวประกอบของ 25100 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 25100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25100 นั้นก็คือ 2, 5, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25100
2)251002)125505)62755)1255251)2511ดังนั้น 25100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้25100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 251หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง25100 = 22 x 52 x 251 หรือ 22 x 52 x 2511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 25100
1แยกตัวประกอบของ 25100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 25112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 25100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25100 นั้นก็คือ 2, 5, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25100
2
)25100
2
)12550
5
)6275
5
)1255
251
)251
1
ดังนั้น 25100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25100 = 22 x 52 x 251 หรือ 22 x 52 x 2511
1แยกตัวประกอบของ 25100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 2511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 25100 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇