ตัวประกอบของ 24805 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 24805
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 24805 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 24805 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 24805 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 24805 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 24805 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 41, 55, 121, 205, 451, 605, 2255, 4961, 24805
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 24805 ÷ 1 | = | 24805 | เหลือเศษ 0 |
| 24805 ÷ 5 | = | 4961 | เหลือเศษ 0 |
| 24805 ÷ 11 | = | 2255 | เหลือเศษ 0 |
| 24805 ÷ 41 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 24805 ÷ 55 | = | 451 | เหลือเศษ 0 |
| 24805 ÷ 121 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 24805 ÷ 205 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 24805 ÷ 451 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 24805 ÷ 605 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 24805 ÷ 2255 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 24805 ÷ 4961 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 24805 ÷ 24805 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 24805
| 1 x 24805 | = | 24805 |
| 5 x 4961 | = | 24805 |
| 11 x 2255 | = | 24805 |
| 41 x 605 | = | 24805 |
| 55 x 451 | = | 24805 |
| 121 x 205 | = | 24805 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 24805
1 + 5 + 11 + 41 + 55 + 121 + 205 + 451 + 605 + 2255 + 4961 + 24805 = 33516
▶ ตัวประกอบของ 24805 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 24805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24805 = 5 x 11 x 11 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 24805 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
24805 = 5 x 112 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 24805 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
24805 = 5 x 112 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 24805 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 24805 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 24805 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4961
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24805
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 24805 แบบที่หนึ่ง
- 24805
- 121
- 11
- 11
- 205
- 5
- 41
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 24805 แบบที่สอง
- 24805
- 5
- 4961
- 11
- 451
- 11
- 41
ดังนั้น 24805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24805 =
5 x 11 x 11 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
24805 =
5 x 112 x 41 หรือ 51 x 112 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 24805 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 24805 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 24805 นั้นก็คือ 5, 11, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24805
5)2480511)496111)45141)411ดังนั้น 24805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้24805 = 5 x 11 x 11 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง24805 = 5 x 112 x 41 หรือ 51 x 112 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 24805
1แยกตัวประกอบของ 24805 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 24805 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 24805 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 24805 นั้นก็คือ 5, 11, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24805
5
)24805
11
)4961
11
)451
41
)41
1
ดังนั้น 24805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24805 = 5 x 11 x 11 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
24805 = 5 x 112 x 41 หรือ 51 x 112 x 411
1แยกตัวประกอบของ 24805 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 24805 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 24805 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇