ตัวประกอบของ 24728 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 24728
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 24728 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 24728 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 24728 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 24728 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 24728 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 281, 562, 1124, 2248, 3091, 6182, 12364, 24728
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 24728 ÷ 1 | = | 24728 | เหลือเศษ 0 |
| 24728 ÷ 2 | = | 12364 | เหลือเศษ 0 |
| 24728 ÷ 4 | = | 6182 | เหลือเศษ 0 |
| 24728 ÷ 8 | = | 3091 | เหลือเศษ 0 |
| 24728 ÷ 11 | = | 2248 | เหลือเศษ 0 |
| 24728 ÷ 22 | = | 1124 | เหลือเศษ 0 |
| 24728 ÷ 44 | = | 562 | เหลือเศษ 0 |
| 24728 ÷ 88 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 24728 ÷ 281 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 24728 ÷ 562 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 24728 ÷ 1124 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 24728 ÷ 2248 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 24728 ÷ 3091 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 24728 ÷ 6182 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 24728 ÷ 12364 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 24728 ÷ 24728 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 24728
| 1 x 24728 | = | 24728 |
| 2 x 12364 | = | 24728 |
| 4 x 6182 | = | 24728 |
| 8 x 3091 | = | 24728 |
| 11 x 2248 | = | 24728 |
| 22 x 1124 | = | 24728 |
| 44 x 562 | = | 24728 |
| 88 x 281 | = | 24728 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 24728
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 281 + 562 + 1124 + 2248 + 3091 + 6182 + 12364 + 24728 = 50760
▶ ตัวประกอบของ 24728 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 24728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24728 = 2 x 2 x 2 x 11 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 24728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
24728 = 23 x 11 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 24728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
24728 = 23 x 11 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 24728 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 24728 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 24728 มา 1 คู่ เช่น 2 x 12364
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24728
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 24728 แบบที่หนึ่ง
- 24728
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 281
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 24728 แบบที่สอง
- 24728
- 2
- 12364
- 2
- 6182
- 2
- 3091
- 11
- 281
ดังนั้น 24728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24728 =
2 x 2 x 2 x 11 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
24728 =
23 x 11 x 281 หรือ 23 x 111 x 2811
2. การแยกตัวประกอบของ 24728 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 24728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 24728 นั้นก็คือ 2, 11, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24728
2)247282)123642)618211)3091281)2811ดังนั้น 24728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้24728 = 2 x 2 x 2 x 11 x 281หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง24728 = 23 x 11 x 281 หรือ 23 x 111 x 2811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 24728
1แยกตัวประกอบของ 24728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 24728 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 24728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 24728 นั้นก็คือ 2, 11, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24728
2
)24728
2
)12364
2
)6182
11
)3091
281
)281
1
ดังนั้น 24728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24728 = 2 x 2 x 2 x 11 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
24728 = 23 x 11 x 281 หรือ 23 x 111 x 2811
1แยกตัวประกอบของ 24728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 24728 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 24728 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇