ตัวประกอบของ 24723 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 24723
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 24723 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 24723 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 24723 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 24723 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 24723 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 41, 67, 123, 201, 369, 603, 2747, 8241, 24723
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 24723 ÷ 1 | = | 24723 | เหลือเศษ 0 |
| 24723 ÷ 3 | = | 8241 | เหลือเศษ 0 |
| 24723 ÷ 9 | = | 2747 | เหลือเศษ 0 |
| 24723 ÷ 41 | = | 603 | เหลือเศษ 0 |
| 24723 ÷ 67 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 24723 ÷ 123 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 24723 ÷ 201 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 24723 ÷ 369 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 24723 ÷ 603 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 24723 ÷ 2747 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 24723 ÷ 8241 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 24723 ÷ 24723 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 24723
| 1 x 24723 | = | 24723 |
| 3 x 8241 | = | 24723 |
| 9 x 2747 | = | 24723 |
| 41 x 603 | = | 24723 |
| 67 x 369 | = | 24723 |
| 123 x 201 | = | 24723 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 24723
1 + 3 + 9 + 41 + 67 + 123 + 201 + 369 + 603 + 2747 + 8241 + 24723 = 37128
▶ ตัวประกอบของ 24723 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 41, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 24723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24723 = 3 x 3 x 41 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 24723 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
24723 = 32 x 41 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 24723 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
24723 = 32 x 41 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 24723 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 24723 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 24723 มา 1 คู่ เช่น 3 x 8241
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24723
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 24723 แบบที่หนึ่ง
- 24723
- 123
- 3
- 41
- 201
- 3
- 67
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 24723 แบบที่สอง
- 24723
- 3
- 8241
- 3
- 2747
- 41
- 67
ดังนั้น 24723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24723 =
3 x 3 x 41 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
24723 =
32 x 41 x 67 หรือ 32 x 411 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 24723 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 24723 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 24723 นั้นก็คือ 3, 41, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24723
3)247233)824141)274767)671ดังนั้น 24723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้24723 = 3 x 3 x 41 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง24723 = 32 x 41 x 67 หรือ 32 x 411 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 24723
1แยกตัวประกอบของ 24723 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 411 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 24723 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 24723 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 24723 นั้นก็คือ 3, 41, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24723
3
)24723
3
)8241
41
)2747
67
)67
1
ดังนั้น 24723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24723 = 3 x 3 x 41 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
24723 = 32 x 41 x 67 หรือ 32 x 411 x 671
1แยกตัวประกอบของ 24723 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 411 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 24723 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 24723 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇