ตัวประกอบของ 23312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23312 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 31, 47, 62, 94, 124, 188, 248, 376, 496, 752, 1457, 2914, 5828, 11656, 23312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23312 ÷ 1 | = | 23312 | เหลือเศษ 0 |
| 23312 ÷ 2 | = | 11656 | เหลือเศษ 0 |
| 23312 ÷ 4 | = | 5828 | เหลือเศษ 0 |
| 23312 ÷ 8 | = | 2914 | เหลือเศษ 0 |
| 23312 ÷ 16 | = | 1457 | เหลือเศษ 0 |
| 23312 ÷ 31 | = | 752 | เหลือเศษ 0 |
| 23312 ÷ 47 | = | 496 | เหลือเศษ 0 |
| 23312 ÷ 62 | = | 376 | เหลือเศษ 0 |
| 23312 ÷ 94 | = | 248 | เหลือเศษ 0 |
| 23312 ÷ 124 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 23312 ÷ 188 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 23312 ÷ 248 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 23312 ÷ 376 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 23312 ÷ 496 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 23312 ÷ 752 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 23312 ÷ 1457 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 23312 ÷ 2914 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 23312 ÷ 5828 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23312 ÷ 11656 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23312 ÷ 23312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23312
| 1 x 23312 | = | 23312 |
| 2 x 11656 | = | 23312 |
| 4 x 5828 | = | 23312 |
| 8 x 2914 | = | 23312 |
| 16 x 1457 | = | 23312 |
| 31 x 752 | = | 23312 |
| 47 x 496 | = | 23312 |
| 62 x 376 | = | 23312 |
| 94 x 248 | = | 23312 |
| 124 x 188 | = | 23312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23312
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 47 + 62 + 94 + 124 + 188 + 248 + 376 + 496 + 752 + 1457 + 2914 + 5828 + 11656 + 23312 = 47616
▶ ตัวประกอบของ 23312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 31 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23312 = 24 x 31 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23312 = 24 x 31 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11656
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23312 แบบที่หนึ่ง
- 23312
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
- 188
- 4
- 2
- 2
- 47
- 4
- 124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23312 แบบที่สอง
- 23312
- 2
- 11656
- 2
- 5828
- 2
- 2914
- 2
- 1457
- 31
- 47
ดังนั้น 23312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23312 =
2 x 2 x 2 x 2 x 31 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23312 =
24 x 31 x 47 หรือ 24 x 311 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 23312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23312 นั้นก็คือ 2, 31, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23312
2)233122)116562)58282)291431)145747)471ดังนั้น 23312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 31 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23312 = 24 x 31 x 47 หรือ 24 x 311 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23312
1แยกตัวประกอบของ 23312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 311 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23312 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23312 นั้นก็คือ 2, 31, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23312
2
)23312
2
)11656
2
)5828
2
)2914
31
)1457
47
)47
1
ดังนั้น 23312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 31 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23312 = 24 x 31 x 47 หรือ 24 x 311 x 471
1แยกตัวประกอบของ 23312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 311 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23312 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇