ตัวประกอบของ 22671 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22671
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22671 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22671 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22671 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22671 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22671 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 229, 687, 2061, 2519, 7557, 22671
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22671 ÷ 1 | = | 22671 | เหลือเศษ 0 |
| 22671 ÷ 3 | = | 7557 | เหลือเศษ 0 |
| 22671 ÷ 9 | = | 2519 | เหลือเศษ 0 |
| 22671 ÷ 11 | = | 2061 | เหลือเศษ 0 |
| 22671 ÷ 33 | = | 687 | เหลือเศษ 0 |
| 22671 ÷ 99 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
| 22671 ÷ 229 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 22671 ÷ 687 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 22671 ÷ 2061 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 22671 ÷ 2519 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 22671 ÷ 7557 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 22671 ÷ 22671 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22671
| 1 x 22671 | = | 22671 |
| 3 x 7557 | = | 22671 |
| 9 x 2519 | = | 22671 |
| 11 x 2061 | = | 22671 |
| 33 x 687 | = | 22671 |
| 99 x 229 | = | 22671 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22671
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 229 + 687 + 2061 + 2519 + 7557 + 22671 = 35880
▶ ตัวประกอบของ 22671 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22671 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22671 = 3 x 3 x 11 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22671 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22671 = 32 x 11 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22671 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22671 = 32 x 11 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22671 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22671 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22671 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7557
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22671
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22671 แบบที่หนึ่ง
- 22671
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 229
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22671 แบบที่สอง
- 22671
- 3
- 7557
- 3
- 2519
- 11
- 229
ดังนั้น 22671 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22671 =
3 x 3 x 11 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22671 =
32 x 11 x 229 หรือ 32 x 111 x 2291
2. การแยกตัวประกอบของ 22671 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22671 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22671 นั้นก็คือ 3, 11, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22671
3)226713)755711)2519229)2291ดังนั้น 22671 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22671 = 3 x 3 x 11 x 229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22671 = 32 x 11 x 229 หรือ 32 x 111 x 2291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22671
1แยกตัวประกอบของ 22671 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22671 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22671 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22671 นั้นก็คือ 3, 11, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22671
3
)22671
3
)7557
11
)2519
229
)229
1
ดังนั้น 22671 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22671 = 3 x 3 x 11 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22671 = 32 x 11 x 229 หรือ 32 x 111 x 2291
1แยกตัวประกอบของ 22671 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22671 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22671 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇