ตัวประกอบของ 22475 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22475
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22475 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22475 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22475 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22475 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22475 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 29, 31, 145, 155, 725, 775, 899, 4495, 22475
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22475 ÷ 1 | = | 22475 | เหลือเศษ 0 |
| 22475 ÷ 5 | = | 4495 | เหลือเศษ 0 |
| 22475 ÷ 25 | = | 899 | เหลือเศษ 0 |
| 22475 ÷ 29 | = | 775 | เหลือเศษ 0 |
| 22475 ÷ 31 | = | 725 | เหลือเศษ 0 |
| 22475 ÷ 145 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 22475 ÷ 155 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 22475 ÷ 725 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 22475 ÷ 775 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 22475 ÷ 899 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 22475 ÷ 4495 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 22475 ÷ 22475 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22475
| 1 x 22475 | = | 22475 |
| 5 x 4495 | = | 22475 |
| 25 x 899 | = | 22475 |
| 29 x 775 | = | 22475 |
| 31 x 725 | = | 22475 |
| 145 x 155 | = | 22475 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22475
1 + 5 + 25 + 29 + 31 + 145 + 155 + 725 + 775 + 899 + 4495 + 22475 = 29760
▶ ตัวประกอบของ 22475 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 29, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22475 = 5 x 5 x 29 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22475 = 52 x 29 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22475 = 52 x 29 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22475 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22475 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22475 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4495
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22475
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22475 แบบที่หนึ่ง
- 22475
- 145
- 5
- 29
- 155
- 5
- 31
- 145
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22475 แบบที่สอง
- 22475
- 5
- 4495
- 5
- 899
- 29
- 31
ดังนั้น 22475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22475 =
5 x 5 x 29 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22475 =
52 x 29 x 31 หรือ 52 x 291 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 22475 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22475 นั้นก็คือ 5, 29, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22475
5)224755)449529)89931)311ดังนั้น 22475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22475 = 5 x 5 x 29 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22475 = 52 x 29 x 31 หรือ 52 x 291 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22475
1แยกตัวประกอบของ 22475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 291 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22475 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22475 นั้นก็คือ 5, 29, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22475
5
)22475
5
)4495
29
)899
31
)31
1
ดังนั้น 22475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22475 = 5 x 5 x 29 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22475 = 52 x 29 x 31 หรือ 52 x 291 x 311
1แยกตัวประกอบของ 22475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 291 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22475 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22475 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇