ตัวประกอบของ 22325 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22325
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22325 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22325 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22325 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22325 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22325 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 19, 25, 47, 95, 235, 475, 893, 1175, 4465, 22325
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22325 ÷ 1 | = | 22325 | เหลือเศษ 0 |
| 22325 ÷ 5 | = | 4465 | เหลือเศษ 0 |
| 22325 ÷ 19 | = | 1175 | เหลือเศษ 0 |
| 22325 ÷ 25 | = | 893 | เหลือเศษ 0 |
| 22325 ÷ 47 | = | 475 | เหลือเศษ 0 |
| 22325 ÷ 95 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 22325 ÷ 235 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 22325 ÷ 475 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 22325 ÷ 893 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 22325 ÷ 1175 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 22325 ÷ 4465 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 22325 ÷ 22325 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22325
| 1 x 22325 | = | 22325 |
| 5 x 4465 | = | 22325 |
| 19 x 1175 | = | 22325 |
| 25 x 893 | = | 22325 |
| 47 x 475 | = | 22325 |
| 95 x 235 | = | 22325 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22325
1 + 5 + 19 + 25 + 47 + 95 + 235 + 475 + 893 + 1175 + 4465 + 22325 = 29760
▶ ตัวประกอบของ 22325 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 19, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22325 = 5 x 5 x 19 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22325 = 52 x 19 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22325 = 52 x 19 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22325 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22325 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22325 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4465
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22325
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22325 แบบที่หนึ่ง
- 22325
- 95
- 5
- 19
- 235
- 5
- 47
- 95
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22325 แบบที่สอง
- 22325
- 5
- 4465
- 5
- 893
- 19
- 47
ดังนั้น 22325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22325 =
5 x 5 x 19 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22325 =
52 x 19 x 47 หรือ 52 x 191 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 22325 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22325 นั้นก็คือ 5, 19, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22325
5)223255)446519)89347)471ดังนั้น 22325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22325 = 5 x 5 x 19 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22325 = 52 x 19 x 47 หรือ 52 x 191 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22325
1แยกตัวประกอบของ 22325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 191 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22325 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22325 นั้นก็คือ 5, 19, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22325
5
)22325
5
)4465
19
)893
47
)47
1
ดังนั้น 22325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22325 = 5 x 5 x 19 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22325 = 52 x 19 x 47 หรือ 52 x 191 x 471
1แยกตัวประกอบของ 22325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 191 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22325 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22325 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇