ตัวประกอบของ 22197 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22197
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22197 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22197 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22197 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22197 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22197 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 151, 453, 1057, 3171, 7399, 22197
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22197 ÷ 1 | = | 22197 | เหลือเศษ 0 |
| 22197 ÷ 3 | = | 7399 | เหลือเศษ 0 |
| 22197 ÷ 7 | = | 3171 | เหลือเศษ 0 |
| 22197 ÷ 21 | = | 1057 | เหลือเศษ 0 |
| 22197 ÷ 49 | = | 453 | เหลือเศษ 0 |
| 22197 ÷ 147 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 22197 ÷ 151 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 22197 ÷ 453 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 22197 ÷ 1057 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 22197 ÷ 3171 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 22197 ÷ 7399 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 22197 ÷ 22197 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22197
| 1 x 22197 | = | 22197 |
| 3 x 7399 | = | 22197 |
| 7 x 3171 | = | 22197 |
| 21 x 1057 | = | 22197 |
| 49 x 453 | = | 22197 |
| 147 x 151 | = | 22197 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22197
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 151 + 453 + 1057 + 3171 + 7399 + 22197 = 34656
▶ ตัวประกอบของ 22197 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22197 = 3 x 7 x 7 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22197 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22197 = 3 x 72 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22197 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22197 = 3 x 72 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22197 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22197 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22197 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7399
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22197
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22197 แบบที่หนึ่ง
- 22197
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 151
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22197 แบบที่สอง
- 22197
- 3
- 7399
- 7
- 1057
- 7
- 151
ดังนั้น 22197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22197 =
3 x 7 x 7 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22197 =
3 x 72 x 151 หรือ 31 x 72 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 22197 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22197 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22197 นั้นก็คือ 3, 7, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22197
3)221977)73997)1057151)1511ดังนั้น 22197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22197 = 3 x 7 x 7 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22197 = 3 x 72 x 151 หรือ 31 x 72 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22197
1แยกตัวประกอบของ 22197 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22197 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22197 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22197 นั้นก็คือ 3, 7, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22197
3
)22197
7
)7399
7
)1057
151
)151
1
ดังนั้น 22197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22197 = 3 x 7 x 7 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22197 = 3 x 72 x 151 หรือ 31 x 72 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 22197 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22197 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22197 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇