ตัวประกอบของ 22172 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22172
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22172 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22172 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22172 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22172 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22172 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 23, 46, 92, 241, 482, 964, 5543, 11086, 22172
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22172 ÷ 1 | = | 22172 | เหลือเศษ 0 |
| 22172 ÷ 2 | = | 11086 | เหลือเศษ 0 |
| 22172 ÷ 4 | = | 5543 | เหลือเศษ 0 |
| 22172 ÷ 23 | = | 964 | เหลือเศษ 0 |
| 22172 ÷ 46 | = | 482 | เหลือเศษ 0 |
| 22172 ÷ 92 | = | 241 | เหลือเศษ 0 |
| 22172 ÷ 241 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 22172 ÷ 482 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 22172 ÷ 964 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 22172 ÷ 5543 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 22172 ÷ 11086 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 22172 ÷ 22172 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22172
| 1 x 22172 | = | 22172 |
| 2 x 11086 | = | 22172 |
| 4 x 5543 | = | 22172 |
| 23 x 964 | = | 22172 |
| 46 x 482 | = | 22172 |
| 92 x 241 | = | 22172 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22172
1 + 2 + 4 + 23 + 46 + 92 + 241 + 482 + 964 + 5543 + 11086 + 22172 = 40656
▶ ตัวประกอบของ 22172 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 241
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22172 = 2 x 2 x 23 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22172 = 22 x 23 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22172 = 22 x 23 x 241
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22172 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22172 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22172 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11086
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22172 แบบที่หนึ่ง
- 22172
- 92
- 4
- 2
- 2
- 23
- 4
- 241
- 92
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22172 แบบที่สอง
- 22172
- 2
- 11086
- 2
- 5543
- 23
- 241
ดังนั้น 22172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22172 =
2 x 2 x 23 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22172 =
22 x 23 x 241 หรือ 22 x 231 x 2411
2. การแยกตัวประกอบของ 22172 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22172 นั้นก็คือ 2, 23, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22172
2)221722)1108623)5543241)2411ดังนั้น 22172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22172 = 2 x 2 x 23 x 241หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22172 = 22 x 23 x 241 หรือ 22 x 231 x 2411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22172
1แยกตัวประกอบของ 22172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 24112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22172 นั้นก็คือ 2, 23, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22172
2
)22172
2
)11086
23
)5543
241
)241
1
ดังนั้น 22172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22172 = 2 x 2 x 23 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22172 = 22 x 23 x 241 หรือ 22 x 231 x 2411
1แยกตัวประกอบของ 22172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 2411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22172 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇