ตัวประกอบของ 22164 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22164
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22164 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22164 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22164 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22164 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22164 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1847, 3694, 5541, 7388, 11082, 22164
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22164 ÷ 1 | = | 22164 | เหลือเศษ 0 |
| 22164 ÷ 2 | = | 11082 | เหลือเศษ 0 |
| 22164 ÷ 3 | = | 7388 | เหลือเศษ 0 |
| 22164 ÷ 4 | = | 5541 | เหลือเศษ 0 |
| 22164 ÷ 6 | = | 3694 | เหลือเศษ 0 |
| 22164 ÷ 12 | = | 1847 | เหลือเศษ 0 |
| 22164 ÷ 1847 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 22164 ÷ 3694 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 22164 ÷ 5541 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 22164 ÷ 7388 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 22164 ÷ 11082 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 22164 ÷ 22164 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22164
| 1 x 22164 | = | 22164 |
| 2 x 11082 | = | 22164 |
| 3 x 7388 | = | 22164 |
| 4 x 5541 | = | 22164 |
| 6 x 3694 | = | 22164 |
| 12 x 1847 | = | 22164 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22164
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 1847 + 3694 + 5541 + 7388 + 11082 + 22164 = 51744
▶ ตัวประกอบของ 22164 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1847
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22164 = 2 x 2 x 3 x 1847
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22164 = 22 x 3 x 1847
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22164 = 22 x 3 x 1847
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22164 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22164 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22164 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11082
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22164 แบบที่หนึ่ง
- 22164
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 1847
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22164 แบบที่สอง
- 22164
- 2
- 11082
- 2
- 5541
- 3
- 1847
ดังนั้น 22164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22164 =
2 x 2 x 3 x 1847
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22164 =
22 x 3 x 1847 หรือ 22 x 31 x 18471
2. การแยกตัวประกอบของ 22164 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22164 นั้นก็คือ 2, 3, 1847 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22164
2)221642)110823)55411847)18471ดังนั้น 22164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22164 = 2 x 2 x 3 x 1847หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22164 = 22 x 3 x 1847 หรือ 22 x 31 x 18471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22164
1แยกตัวประกอบของ 22164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 184712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1847 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22164 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22164 นั้นก็คือ 2, 3, 1847 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22164
2
)22164
2
)11082
3
)5541
1847
)1847
1
ดังนั้น 22164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22164 = 2 x 2 x 3 x 1847
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22164 = 22 x 3 x 1847 หรือ 22 x 31 x 18471
1แยกตัวประกอบของ 22164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 18471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1847 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22164 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22164 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇