ตัวประกอบของ 22143 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22143
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22143 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22143 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22143 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22143 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22143 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 61, 121, 183, 363, 671, 2013, 7381, 22143
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22143 ÷ 1 | = | 22143 | เหลือเศษ 0 |
| 22143 ÷ 3 | = | 7381 | เหลือเศษ 0 |
| 22143 ÷ 11 | = | 2013 | เหลือเศษ 0 |
| 22143 ÷ 33 | = | 671 | เหลือเศษ 0 |
| 22143 ÷ 61 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 22143 ÷ 121 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 22143 ÷ 183 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 22143 ÷ 363 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 22143 ÷ 671 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 22143 ÷ 2013 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 22143 ÷ 7381 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 22143 ÷ 22143 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22143
| 1 x 22143 | = | 22143 |
| 3 x 7381 | = | 22143 |
| 11 x 2013 | = | 22143 |
| 33 x 671 | = | 22143 |
| 61 x 363 | = | 22143 |
| 121 x 183 | = | 22143 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22143
1 + 3 + 11 + 33 + 61 + 121 + 183 + 363 + 671 + 2013 + 7381 + 22143 = 32984
▶ ตัวประกอบของ 22143 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22143 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22143 = 3 x 11 x 11 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22143 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22143 = 3 x 112 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22143 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22143 = 3 x 112 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22143 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22143 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22143 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7381
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22143
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22143 แบบที่หนึ่ง
- 22143
- 121
- 11
- 11
- 183
- 3
- 61
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22143 แบบที่สอง
- 22143
- 3
- 7381
- 11
- 671
- 11
- 61
ดังนั้น 22143 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22143 =
3 x 11 x 11 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22143 =
3 x 112 x 61 หรือ 31 x 112 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 22143 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22143 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22143 นั้นก็คือ 3, 11, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22143
3)2214311)738111)67161)611ดังนั้น 22143 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22143 = 3 x 11 x 11 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22143 = 3 x 112 x 61 หรือ 31 x 112 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22143
1แยกตัวประกอบของ 22143 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22143 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22143 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22143 นั้นก็คือ 3, 11, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22143
3
)22143
11
)7381
11
)671
61
)61
1
ดังนั้น 22143 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22143 = 3 x 11 x 11 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22143 = 3 x 112 x 61 หรือ 31 x 112 x 611
1แยกตัวประกอบของ 22143 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22143 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22143 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇