ตัวประกอบของ 22131 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22131
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22131 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22131 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22131 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22131 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22131 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 2459, 7377, 22131
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22131 ÷ 1 | = | 22131 | เหลือเศษ 0 |
| 22131 ÷ 3 | = | 7377 | เหลือเศษ 0 |
| 22131 ÷ 9 | = | 2459 | เหลือเศษ 0 |
| 22131 ÷ 2459 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 22131 ÷ 7377 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 22131 ÷ 22131 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22131
| 1 x 22131 | = | 22131 |
| 3 x 7377 | = | 22131 |
| 9 x 2459 | = | 22131 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22131
1 + 3 + 9 + 2459 + 7377 + 22131 = 31980
▶ ตัวประกอบของ 22131 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 2459
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22131 = 3 x 3 x 2459
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22131 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22131 = 32 x 2459
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22131 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22131 = 32 x 2459
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22131 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22131 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22131 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7377
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22131
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22131 แบบที่หนึ่ง
- 22131
- 9
- 3
- 3
- 2459
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22131 แบบที่สอง
- 22131
- 3
- 7377
- 3
- 2459
ดังนั้น 22131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22131 =
3 x 3 x 2459
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22131 =
32 x 2459 หรือ 32 x 24591
2. การแยกตัวประกอบของ 22131 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22131 นั้นก็คือ 3, 2459 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22131
3)221313)73772459)24591ดังนั้น 22131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22131 = 3 x 3 x 2459หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22131 = 32 x 2459 หรือ 32 x 24591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22131
1แยกตัวประกอบของ 22131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 245912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2459 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22131 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22131 นั้นก็คือ 3, 2459 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22131
3
)22131
3
)7377
2459
)2459
1
ดังนั้น 22131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22131 = 3 x 3 x 2459
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22131 = 32 x 2459 หรือ 32 x 24591
1แยกตัวประกอบของ 22131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 24591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2459 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22131 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22131 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇