ตัวประกอบของ 21942 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21942
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21942 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21942 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21942 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21942 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21942 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 23, 46, 53, 69, 106, 138, 159, 207, 318, 414, 477, 954, 1219, 2438, 3657, 7314, 10971, 21942
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21942 ÷ 1 | = | 21942 | เหลือเศษ 0 |
| 21942 ÷ 2 | = | 10971 | เหลือเศษ 0 |
| 21942 ÷ 3 | = | 7314 | เหลือเศษ 0 |
| 21942 ÷ 6 | = | 3657 | เหลือเศษ 0 |
| 21942 ÷ 9 | = | 2438 | เหลือเศษ 0 |
| 21942 ÷ 18 | = | 1219 | เหลือเศษ 0 |
| 21942 ÷ 23 | = | 954 | เหลือเศษ 0 |
| 21942 ÷ 46 | = | 477 | เหลือเศษ 0 |
| 21942 ÷ 53 | = | 414 | เหลือเศษ 0 |
| 21942 ÷ 69 | = | 318 | เหลือเศษ 0 |
| 21942 ÷ 106 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 21942 ÷ 138 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 21942 ÷ 159 | = | 138 | เหลือเศษ 0 |
| 21942 ÷ 207 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 21942 ÷ 318 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 21942 ÷ 414 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 21942 ÷ 477 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 21942 ÷ 954 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 21942 ÷ 1219 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 21942 ÷ 2438 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 21942 ÷ 3657 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 21942 ÷ 7314 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 21942 ÷ 10971 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 21942 ÷ 21942 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21942
| 1 x 21942 | = | 21942 |
| 2 x 10971 | = | 21942 |
| 3 x 7314 | = | 21942 |
| 6 x 3657 | = | 21942 |
| 9 x 2438 | = | 21942 |
| 18 x 1219 | = | 21942 |
| 23 x 954 | = | 21942 |
| 46 x 477 | = | 21942 |
| 53 x 414 | = | 21942 |
| 69 x 318 | = | 21942 |
| 106 x 207 | = | 21942 |
| 138 x 159 | = | 21942 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21942
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 23 + 46 + 53 + 69 + 106 + 138 + 159 + 207 + 318 + 414 + 477 + 954 + 1219 + 2438 + 3657 + 7314 + 10971 + 21942 = 50544
▶ ตัวประกอบของ 21942 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 23, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21942 = 2 x 3 x 3 x 23 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21942 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21942 = 2 x 32 x 23 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21942 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21942 = 2 x 32 x 23 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21942 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21942 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21942 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10971
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21942
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21942 แบบที่หนึ่ง
- 21942
- 138
- 6
- 2
- 3
- 23
- 6
- 159
- 3
- 53
- 138
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21942 แบบที่สอง
- 21942
- 2
- 10971
- 3
- 3657
- 3
- 1219
- 23
- 53
ดังนั้น 21942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21942 =
2 x 3 x 3 x 23 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21942 =
2 x 32 x 23 x 53 หรือ 21 x 32 x 231 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 21942 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21942 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21942 นั้นก็คือ 2, 3, 23, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21942
2)219423)109713)365723)121953)531ดังนั้น 21942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21942 = 2 x 3 x 3 x 23 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21942 = 2 x 32 x 23 x 53 หรือ 21 x 32 x 231 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21942
1แยกตัวประกอบของ 21942 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 231 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21942 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21942 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21942 นั้นก็คือ 2, 3, 23, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21942
2
)21942
3
)10971
3
)3657
23
)1219
53
)53
1
ดังนั้น 21942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21942 = 2 x 3 x 3 x 23 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21942 = 2 x 32 x 23 x 53 หรือ 21 x 32 x 231 x 531
1แยกตัวประกอบของ 21942 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 231 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21942 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21942 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇