ตัวประกอบของ 2197 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2197
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2197 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2197 ได้ลงตัว
▶
▶ 2. การแยกตัวประกอบของ 2197 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2197 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2197 มีทั้งหมด 4 ตัวคือ 1, 13, 169, 2197
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2197 ÷ 1 | = | 2197 | เหลือเศษ 0 |
| 2197 ÷ 13 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 2197 ÷ 169 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 2197 ÷ 2197 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2197
| 1 x 2197 | = | 2197 |
| 13 x 169 | = | 2197 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2197
1 + 13 + 169 + 2197 = 2380
▶ ตัวประกอบของ 2197 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 1 ตัวดังนี้
13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2197 = 13 x 13 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2197 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2197 = 133
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2197 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2197 = 133
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2197 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2197 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2197 มา 1 คู่ เช่น 13 x 169
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2197
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2197
- 2197
- 13
- 169
- 13
- 13
ดังนั้น 2197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2197 =
13 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2197 =
133
2. การแยกตัวประกอบของ 2197 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2197 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2197 นั้นก็คือ 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2197
13)219713)16913)131ดังนั้น 2197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2197 = 13 x 13 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2197 = 133วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2197
1แยกตัวประกอบของ 2197 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 1332ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 4 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 4✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2197 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2197 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2197 นั้นก็คือ 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2197
13
)2197
13
)169
13
)13
1
ดังนั้น 2197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2197 = 13 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2197 = 133
1แยกตัวประกอบของ 2197 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 133
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 4 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 4✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2197 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2197 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇