ตัวประกอบของ 21872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21872 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 1367, 2734, 5468, 10936, 21872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21872 ÷ 1 | = | 21872 | เหลือเศษ 0 |
| 21872 ÷ 2 | = | 10936 | เหลือเศษ 0 |
| 21872 ÷ 4 | = | 5468 | เหลือเศษ 0 |
| 21872 ÷ 8 | = | 2734 | เหลือเศษ 0 |
| 21872 ÷ 16 | = | 1367 | เหลือเศษ 0 |
| 21872 ÷ 1367 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 21872 ÷ 2734 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 21872 ÷ 5468 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 21872 ÷ 10936 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 21872 ÷ 21872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21872
| 1 x 21872 | = | 21872 |
| 2 x 10936 | = | 21872 |
| 4 x 5468 | = | 21872 |
| 8 x 2734 | = | 21872 |
| 16 x 1367 | = | 21872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21872
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 1367 + 2734 + 5468 + 10936 + 21872 = 42408
▶ ตัวประกอบของ 21872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1367
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21872 = 24 x 1367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21872 = 24 x 1367
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10936
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21872 แบบที่หนึ่ง
- 21872
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 1367
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21872 แบบที่สอง
- 21872
- 2
- 10936
- 2
- 5468
- 2
- 2734
- 2
- 1367
ดังนั้น 21872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21872 =
2 x 2 x 2 x 2 x 1367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21872 =
24 x 1367 หรือ 24 x 13671
2. การแยกตัวประกอบของ 21872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21872 นั้นก็คือ 2, 1367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21872
2)218722)109362)54682)27341367)13671ดังนั้น 21872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1367หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21872 = 24 x 1367 หรือ 24 x 13671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21872
1แยกตัวประกอบของ 21872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 136712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21872 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21872 นั้นก็คือ 2, 1367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21872
2
)21872
2
)10936
2
)5468
2
)2734
1367
)1367
1
ดังนั้น 21872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21872 = 24 x 1367 หรือ 24 x 13671
1แยกตัวประกอบของ 21872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 13671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21872 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇