ตัวประกอบของ 21875 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21875
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21875 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21875 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21875 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21875 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21875 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 125, 175, 625, 875, 3125, 4375, 21875
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21875 ÷ 1 | = | 21875 | เหลือเศษ 0 |
| 21875 ÷ 5 | = | 4375 | เหลือเศษ 0 |
| 21875 ÷ 7 | = | 3125 | เหลือเศษ 0 |
| 21875 ÷ 25 | = | 875 | เหลือเศษ 0 |
| 21875 ÷ 35 | = | 625 | เหลือเศษ 0 |
| 21875 ÷ 125 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 21875 ÷ 175 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 21875 ÷ 625 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 21875 ÷ 875 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 21875 ÷ 3125 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 21875 ÷ 4375 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 21875 ÷ 21875 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21875
| 1 x 21875 | = | 21875 |
| 5 x 4375 | = | 21875 |
| 7 x 3125 | = | 21875 |
| 25 x 875 | = | 21875 |
| 35 x 625 | = | 21875 |
| 125 x 175 | = | 21875 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21875
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 125 + 175 + 625 + 875 + 3125 + 4375 + 21875 = 31248
▶ ตัวประกอบของ 21875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21875 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21875 = 55 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21875 = 55 x 7
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21875 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21875 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21875 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4375
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21875
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21875 แบบที่หนึ่ง
- 21875
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21875 แบบที่สอง
- 21875
- 5
- 4375
- 5
- 875
- 5
- 175
- 5
- 35
- 5
- 7
ดังนั้น 21875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21875 =
5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21875 =
55 x 7 หรือ 55 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 21875 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21875 นั้นก็คือ 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21875
5)218755)43755)8755)1755)357)71ดังนั้น 21875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21875 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21875 = 55 x 7 หรือ 55 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21875
1แยกตัวประกอบของ 21875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 55 x 712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21875 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21875 นั้นก็คือ 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21875
5
)21875
5
)4375
5
)875
5
)175
5
)35
7
)7
1
ดังนั้น 21875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21875 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21875 = 55 x 7 หรือ 55 x 71
1แยกตัวประกอบของ 21875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 55 x 71
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21875 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21875 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇