ตัวประกอบของ 21675 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21675
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21675 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21675 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21675 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21675 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21675 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 17, 25, 51, 75, 85, 255, 289, 425, 867, 1275, 1445, 4335, 7225, 21675
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21675 ÷ 1 | = | 21675 | เหลือเศษ 0 |
| 21675 ÷ 3 | = | 7225 | เหลือเศษ 0 |
| 21675 ÷ 5 | = | 4335 | เหลือเศษ 0 |
| 21675 ÷ 15 | = | 1445 | เหลือเศษ 0 |
| 21675 ÷ 17 | = | 1275 | เหลือเศษ 0 |
| 21675 ÷ 25 | = | 867 | เหลือเศษ 0 |
| 21675 ÷ 51 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 21675 ÷ 75 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 21675 ÷ 85 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 21675 ÷ 255 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 21675 ÷ 289 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 21675 ÷ 425 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 21675 ÷ 867 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 21675 ÷ 1275 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 21675 ÷ 1445 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 21675 ÷ 4335 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 21675 ÷ 7225 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 21675 ÷ 21675 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21675
| 1 x 21675 | = | 21675 |
| 3 x 7225 | = | 21675 |
| 5 x 4335 | = | 21675 |
| 15 x 1445 | = | 21675 |
| 17 x 1275 | = | 21675 |
| 25 x 867 | = | 21675 |
| 51 x 425 | = | 21675 |
| 75 x 289 | = | 21675 |
| 85 x 255 | = | 21675 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21675
1 + 3 + 5 + 15 + 17 + 25 + 51 + 75 + 85 + 255 + 289 + 425 + 867 + 1275 + 1445 + 4335 + 7225 + 21675 = 38068
▶ ตัวประกอบของ 21675 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21675 = 3 x 5 x 5 x 17 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21675 = 3 x 52 x 172
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21675 = 3 x 52 x 172
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21675 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21675 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21675 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7225
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21675
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21675 แบบที่หนึ่ง
- 21675
- 85
- 5
- 17
- 255
- 15
- 3
- 5
- 17
- 15
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21675 แบบที่สอง
- 21675
- 3
- 7225
- 5
- 1445
- 5
- 289
- 17
- 17
ดังนั้น 21675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21675 =
3 x 5 x 5 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21675 =
3 x 52 x 172 หรือ 31 x 52 x 172
2. การแยกตัวประกอบของ 21675 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21675 นั้นก็คือ 3, 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21675
3)216755)72255)144517)28917)171ดังนั้น 21675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21675 = 3 x 5 x 5 x 17 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21675 = 3 x 52 x 172 หรือ 31 x 52 x 172วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21675
1แยกตัวประกอบของ 21675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 1722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21675 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21675 นั้นก็คือ 3, 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21675
3
)21675
5
)7225
5
)1445
17
)289
17
)17
1
ดังนั้น 21675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21675 = 3 x 5 x 5 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21675 = 3 x 52 x 172 หรือ 31 x 52 x 172
1แยกตัวประกอบของ 21675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 172
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21675 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21675 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇