ตัวประกอบของ 21681 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21681
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21681 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21681 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21681 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21681 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21681 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 27, 33, 73, 99, 219, 297, 657, 803, 1971, 2409, 7227, 21681
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21681 ÷ 1 | = | 21681 | เหลือเศษ 0 |
| 21681 ÷ 3 | = | 7227 | เหลือเศษ 0 |
| 21681 ÷ 9 | = | 2409 | เหลือเศษ 0 |
| 21681 ÷ 11 | = | 1971 | เหลือเศษ 0 |
| 21681 ÷ 27 | = | 803 | เหลือเศษ 0 |
| 21681 ÷ 33 | = | 657 | เหลือเศษ 0 |
| 21681 ÷ 73 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 21681 ÷ 99 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 21681 ÷ 219 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 21681 ÷ 297 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 21681 ÷ 657 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 21681 ÷ 803 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 21681 ÷ 1971 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 21681 ÷ 2409 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 21681 ÷ 7227 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 21681 ÷ 21681 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21681
| 1 x 21681 | = | 21681 |
| 3 x 7227 | = | 21681 |
| 9 x 2409 | = | 21681 |
| 11 x 1971 | = | 21681 |
| 27 x 803 | = | 21681 |
| 33 x 657 | = | 21681 |
| 73 x 297 | = | 21681 |
| 99 x 219 | = | 21681 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21681
1 + 3 + 9 + 11 + 27 + 33 + 73 + 99 + 219 + 297 + 657 + 803 + 1971 + 2409 + 7227 + 21681 = 35520
▶ ตัวประกอบของ 21681 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21681 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21681 = 3 x 3 x 3 x 11 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21681 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21681 = 33 x 11 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21681 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21681 = 33 x 11 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21681 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21681 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21681 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7227
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21681
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21681 แบบที่หนึ่ง
- 21681
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 219
- 3
- 73
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21681 แบบที่สอง
- 21681
- 3
- 7227
- 3
- 2409
- 3
- 803
- 11
- 73
ดังนั้น 21681 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21681 =
3 x 3 x 3 x 11 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21681 =
33 x 11 x 73 หรือ 33 x 111 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 21681 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21681 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21681 นั้นก็คือ 3, 11, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21681
3)216813)72273)240911)80373)731ดังนั้น 21681 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21681 = 3 x 3 x 3 x 11 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21681 = 33 x 11 x 73 หรือ 33 x 111 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21681
1แยกตัวประกอบของ 21681 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21681 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21681 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21681 นั้นก็คือ 3, 11, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21681
3
)21681
3
)7227
3
)2409
11
)803
73
)73
1
ดังนั้น 21681 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21681 = 3 x 3 x 3 x 11 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21681 = 33 x 11 x 73 หรือ 33 x 111 x 731
1แยกตัวประกอบของ 21681 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21681 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21681 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇