ตัวประกอบของ 21609 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21609
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21609 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21609 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21609 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21609 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21609 มีทั้งหมด 15 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 49, 63, 147, 343, 441, 1029, 2401, 3087, 7203, 21609
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21609 ÷ 1 | = | 21609 | เหลือเศษ 0 |
| 21609 ÷ 3 | = | 7203 | เหลือเศษ 0 |
| 21609 ÷ 7 | = | 3087 | เหลือเศษ 0 |
| 21609 ÷ 9 | = | 2401 | เหลือเศษ 0 |
| 21609 ÷ 21 | = | 1029 | เหลือเศษ 0 |
| 21609 ÷ 49 | = | 441 | เหลือเศษ 0 |
| 21609 ÷ 63 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 21609 ÷ 147 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 21609 ÷ 343 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 21609 ÷ 441 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 21609 ÷ 1029 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 21609 ÷ 2401 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 21609 ÷ 3087 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 21609 ÷ 7203 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 21609 ÷ 21609 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21609
| 1 x 21609 | = | 21609 |
| 3 x 7203 | = | 21609 |
| 7 x 3087 | = | 21609 |
| 9 x 2401 | = | 21609 |
| 21 x 1029 | = | 21609 |
| 49 x 441 | = | 21609 |
| 63 x 343 | = | 21609 |
| 147 x 147 | = | 21609 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21609
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 49 + 63 + 147 + 343 + 441 + 1029 + 2401 + 3087 + 7203 + 21609 = 36413
▶ ตัวประกอบของ 21609 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21609 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21609 = 3 x 3 x 7 x 7 x 7 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21609 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21609 = 32 x 74
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21609 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21609 = 32 x 74
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21609 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21609 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21609 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7203
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21609
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21609 แบบที่หนึ่ง
- 21609
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21609 แบบที่สอง
- 21609
- 3
- 7203
- 3
- 2401
- 7
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
ดังนั้น 21609 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21609 =
3 x 3 x 7 x 7 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21609 =
32 x 74
2. การแยกตัวประกอบของ 21609 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21609 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21609 นั้นก็คือ 3, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21609
3)216093)72037)24017)3437)497)71ดังนั้น 21609 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21609 = 3 x 3 x 7 x 7 x 7 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21609 = 32 x 74วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21609
1แยกตัวประกอบของ 21609 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 742ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 5 = 15✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21609 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21609 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21609 นั้นก็คือ 3, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21609
3
)21609
3
)7203
7
)2401
7
)343
7
)49
7
)7
1
ดังนั้น 21609 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21609 = 3 x 3 x 7 x 7 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21609 = 32 x 74
1แยกตัวประกอบของ 21609 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 74
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 5 = 15✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21609 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21609 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇