ตัวประกอบของ 21357 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21357
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21357 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21357 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21357 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21357 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21357 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 113, 189, 339, 791, 1017, 2373, 3051, 7119, 21357
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21357 ÷ 1 | = | 21357 | เหลือเศษ 0 |
| 21357 ÷ 3 | = | 7119 | เหลือเศษ 0 |
| 21357 ÷ 7 | = | 3051 | เหลือเศษ 0 |
| 21357 ÷ 9 | = | 2373 | เหลือเศษ 0 |
| 21357 ÷ 21 | = | 1017 | เหลือเศษ 0 |
| 21357 ÷ 27 | = | 791 | เหลือเศษ 0 |
| 21357 ÷ 63 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 21357 ÷ 113 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 21357 ÷ 189 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 21357 ÷ 339 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 21357 ÷ 791 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 21357 ÷ 1017 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 21357 ÷ 2373 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 21357 ÷ 3051 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 21357 ÷ 7119 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 21357 ÷ 21357 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21357
| 1 x 21357 | = | 21357 |
| 3 x 7119 | = | 21357 |
| 7 x 3051 | = | 21357 |
| 9 x 2373 | = | 21357 |
| 21 x 1017 | = | 21357 |
| 27 x 791 | = | 21357 |
| 63 x 339 | = | 21357 |
| 113 x 189 | = | 21357 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21357
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 63 + 113 + 189 + 339 + 791 + 1017 + 2373 + 3051 + 7119 + 21357 = 36480
▶ ตัวประกอบของ 21357 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21357 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21357 = 3 x 3 x 3 x 7 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21357 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21357 = 33 x 7 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21357 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21357 = 33 x 7 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21357 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21357 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21357 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7119
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21357
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21357 แบบที่หนึ่ง
- 21357
- 113
- 189
- 9
- 3
- 3
- 21
- 3
- 7
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21357 แบบที่สอง
- 21357
- 3
- 7119
- 3
- 2373
- 3
- 791
- 7
- 113
ดังนั้น 21357 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21357 =
3 x 3 x 3 x 7 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21357 =
33 x 7 x 113 หรือ 33 x 71 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 21357 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21357 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21357 นั้นก็คือ 3, 7, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21357
3)213573)71193)23737)791113)1131ดังนั้น 21357 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21357 = 3 x 3 x 3 x 7 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21357 = 33 x 7 x 113 หรือ 33 x 71 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21357
1แยกตัวประกอบของ 21357 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21357 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21357 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21357 นั้นก็คือ 3, 7, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21357
3
)21357
3
)7119
3
)2373
7
)791
113
)113
1
ดังนั้น 21357 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21357 = 3 x 3 x 3 x 7 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21357 = 33 x 7 x 113 หรือ 33 x 71 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 21357 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21357 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21357 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇