ตัวประกอบของ 21345 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21345
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21345 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21345 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21345 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21345 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21345 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 1423, 4269, 7115, 21345
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21345 ÷ 1 | = | 21345 | เหลือเศษ 0 |
| 21345 ÷ 3 | = | 7115 | เหลือเศษ 0 |
| 21345 ÷ 5 | = | 4269 | เหลือเศษ 0 |
| 21345 ÷ 15 | = | 1423 | เหลือเศษ 0 |
| 21345 ÷ 1423 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 21345 ÷ 4269 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 21345 ÷ 7115 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 21345 ÷ 21345 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21345
| 1 x 21345 | = | 21345 |
| 3 x 7115 | = | 21345 |
| 5 x 4269 | = | 21345 |
| 15 x 1423 | = | 21345 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21345
1 + 3 + 5 + 15 + 1423 + 4269 + 7115 + 21345 = 34176
▶ ตัวประกอบของ 21345 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1423
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21345 = 3 x 5 x 1423
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21345 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21345 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21345 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7115
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21345
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21345 แบบที่หนึ่ง
- 21345
- 15
- 3
- 5
- 1423
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21345 แบบที่สอง
- 21345
- 3
- 7115
- 5
- 1423
ดังนั้น 21345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21345 =
3 x 5 x 1423
2. การแยกตัวประกอบของ 21345 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21345 นั้นก็คือ 3, 5, 1423 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21345
3)213455)71151423)14231ดังนั้น 21345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21345 = 3 x 5 x 1423วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21345
1แยกตัวประกอบของ 21345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 142312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1423 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21345 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21345 นั้นก็คือ 3, 5, 1423 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21345
3
)21345
5
)7115
1423
)1423
1
ดังนั้น 21345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21345 = 3 x 5 x 1423
1แยกตัวประกอบของ 21345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 14231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1423 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21345 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21345 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇