ตัวประกอบของ 21131 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21131
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21131 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21131 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21131 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21131 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21131 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 17, 113, 187, 1243, 1921, 21131
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21131 ÷ 1 | = | 21131 | เหลือเศษ 0 |
| 21131 ÷ 11 | = | 1921 | เหลือเศษ 0 |
| 21131 ÷ 17 | = | 1243 | เหลือเศษ 0 |
| 21131 ÷ 113 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 21131 ÷ 187 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 21131 ÷ 1243 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 21131 ÷ 1921 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 21131 ÷ 21131 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21131
| 1 x 21131 | = | 21131 |
| 11 x 1921 | = | 21131 |
| 17 x 1243 | = | 21131 |
| 113 x 187 | = | 21131 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21131
1 + 11 + 17 + 113 + 187 + 1243 + 1921 + 21131 = 24624
▶ ตัวประกอบของ 21131 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 17, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21131 = 11 x 17 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21131 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21131 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21131 มา 1 คู่ เช่น 11 x 1921
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21131
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21131 แบบที่หนึ่ง
- 21131
- 113
- 187
- 11
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21131 แบบที่สอง
- 21131
- 11
- 1921
- 17
- 113
ดังนั้น 21131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21131 =
11 x 17 x 113
2. การแยกตัวประกอบของ 21131 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21131 นั้นก็คือ 11, 17, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21131
11)2113117)1921113)1131ดังนั้น 21131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21131 = 11 x 17 x 113วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21131
1แยกตัวประกอบของ 21131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 171 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21131 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21131 นั้นก็คือ 11, 17, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21131
11
)21131
17
)1921
113
)113
1
ดังนั้น 21131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21131 = 11 x 17 x 113
1แยกตัวประกอบของ 21131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 171 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21131 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21131 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇