ตัวประกอบของ 21015 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21015
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21015 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21015 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21015 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21015 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21015 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 467, 1401, 2335, 4203, 7005, 21015
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21015 ÷ 1 | = | 21015 | เหลือเศษ 0 |
| 21015 ÷ 3 | = | 7005 | เหลือเศษ 0 |
| 21015 ÷ 5 | = | 4203 | เหลือเศษ 0 |
| 21015 ÷ 9 | = | 2335 | เหลือเศษ 0 |
| 21015 ÷ 15 | = | 1401 | เหลือเศษ 0 |
| 21015 ÷ 45 | = | 467 | เหลือเศษ 0 |
| 21015 ÷ 467 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 21015 ÷ 1401 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 21015 ÷ 2335 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 21015 ÷ 4203 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 21015 ÷ 7005 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 21015 ÷ 21015 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21015
| 1 x 21015 | = | 21015 |
| 3 x 7005 | = | 21015 |
| 5 x 4203 | = | 21015 |
| 9 x 2335 | = | 21015 |
| 15 x 1401 | = | 21015 |
| 45 x 467 | = | 21015 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21015
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 467 + 1401 + 2335 + 4203 + 7005 + 21015 = 36504
▶ ตัวประกอบของ 21015 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 467
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21015 = 3 x 3 x 5 x 467
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21015 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21015 = 32 x 5 x 467
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21015 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21015 = 32 x 5 x 467
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21015 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21015 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21015 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7005
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21015
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21015 แบบที่หนึ่ง
- 21015
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 467
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21015 แบบที่สอง
- 21015
- 3
- 7005
- 3
- 2335
- 5
- 467
ดังนั้น 21015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21015 =
3 x 3 x 5 x 467
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21015 =
32 x 5 x 467 หรือ 32 x 51 x 4671
2. การแยกตัวประกอบของ 21015 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21015 นั้นก็คือ 3, 5, 467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21015
3)210153)70055)2335467)4671ดังนั้น 21015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21015 = 3 x 3 x 5 x 467หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21015 = 32 x 5 x 467 หรือ 32 x 51 x 4671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21015
1แยกตัวประกอบของ 21015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 46712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21015 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21015 นั้นก็คือ 3, 5, 467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21015
3
)21015
3
)7005
5
)2335
467
)467
1
ดังนั้น 21015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21015 = 3 x 3 x 5 x 467
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21015 = 32 x 5 x 467 หรือ 32 x 51 x 4671
1แยกตัวประกอบของ 21015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 4671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21015 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21015 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇