ตัวประกอบของ 20691 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20691
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20691 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20691 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20691 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20691 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20691 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 19, 33, 57, 99, 121, 171, 209, 363, 627, 1089, 1881, 2299, 6897, 20691
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20691 ÷ 1 | = | 20691 | เหลือเศษ 0 |
| 20691 ÷ 3 | = | 6897 | เหลือเศษ 0 |
| 20691 ÷ 9 | = | 2299 | เหลือเศษ 0 |
| 20691 ÷ 11 | = | 1881 | เหลือเศษ 0 |
| 20691 ÷ 19 | = | 1089 | เหลือเศษ 0 |
| 20691 ÷ 33 | = | 627 | เหลือเศษ 0 |
| 20691 ÷ 57 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 20691 ÷ 99 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 20691 ÷ 121 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 20691 ÷ 171 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 20691 ÷ 209 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 20691 ÷ 363 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 20691 ÷ 627 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 20691 ÷ 1089 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 20691 ÷ 1881 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 20691 ÷ 2299 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 20691 ÷ 6897 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20691 ÷ 20691 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20691
| 1 x 20691 | = | 20691 |
| 3 x 6897 | = | 20691 |
| 9 x 2299 | = | 20691 |
| 11 x 1881 | = | 20691 |
| 19 x 1089 | = | 20691 |
| 33 x 627 | = | 20691 |
| 57 x 363 | = | 20691 |
| 99 x 209 | = | 20691 |
| 121 x 171 | = | 20691 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20691
1 + 3 + 9 + 11 + 19 + 33 + 57 + 99 + 121 + 171 + 209 + 363 + 627 + 1089 + 1881 + 2299 + 6897 + 20691 = 34580
▶ ตัวประกอบของ 20691 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20691 = 3 x 3 x 11 x 11 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20691 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20691 = 32 x 112 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20691 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20691 = 32 x 112 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20691 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20691 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20691 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6897
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20691
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20691 แบบที่หนึ่ง
- 20691
- 121
- 11
- 11
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20691 แบบที่สอง
- 20691
- 3
- 6897
- 3
- 2299
- 11
- 209
- 11
- 19
ดังนั้น 20691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20691 =
3 x 3 x 11 x 11 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20691 =
32 x 112 x 19 หรือ 32 x 112 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 20691 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20691 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20691 นั้นก็คือ 3, 11, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20691
3)206913)689711)229911)20919)191ดังนั้น 20691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20691 = 3 x 3 x 11 x 11 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20691 = 32 x 112 x 19 หรือ 32 x 112 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20691
1แยกตัวประกอบของ 20691 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 112 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20691 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20691 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20691 นั้นก็คือ 3, 11, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20691
3
)20691
3
)6897
11
)2299
11
)209
19
)19
1
ดังนั้น 20691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20691 = 3 x 3 x 11 x 11 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20691 = 32 x 112 x 19 หรือ 32 x 112 x 191
1แยกตัวประกอบของ 20691 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 112 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20691 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20691 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇