ตัวประกอบของ 20284 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20284
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20284 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20284 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20284 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20284 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20284 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 461, 922, 1844, 5071, 10142, 20284
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20284 ÷ 1 | = | 20284 | เหลือเศษ 0 |
| 20284 ÷ 2 | = | 10142 | เหลือเศษ 0 |
| 20284 ÷ 4 | = | 5071 | เหลือเศษ 0 |
| 20284 ÷ 11 | = | 1844 | เหลือเศษ 0 |
| 20284 ÷ 22 | = | 922 | เหลือเศษ 0 |
| 20284 ÷ 44 | = | 461 | เหลือเศษ 0 |
| 20284 ÷ 461 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 20284 ÷ 922 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 20284 ÷ 1844 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 20284 ÷ 5071 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20284 ÷ 10142 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20284 ÷ 20284 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20284
| 1 x 20284 | = | 20284 |
| 2 x 10142 | = | 20284 |
| 4 x 5071 | = | 20284 |
| 11 x 1844 | = | 20284 |
| 22 x 922 | = | 20284 |
| 44 x 461 | = | 20284 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20284
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 461 + 922 + 1844 + 5071 + 10142 + 20284 = 38808
▶ ตัวประกอบของ 20284 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 461
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20284 = 2 x 2 x 11 x 461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20284 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20284 = 22 x 11 x 461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20284 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20284 = 22 x 11 x 461
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20284 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20284 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20284 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10142
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20284
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20284 แบบที่หนึ่ง
- 20284
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 461
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20284 แบบที่สอง
- 20284
- 2
- 10142
- 2
- 5071
- 11
- 461
ดังนั้น 20284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20284 =
2 x 2 x 11 x 461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20284 =
22 x 11 x 461 หรือ 22 x 111 x 4611
2. การแยกตัวประกอบของ 20284 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20284 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20284 นั้นก็คือ 2, 11, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20284
2)202842)1014211)5071461)4611ดังนั้น 20284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20284 = 2 x 2 x 11 x 461หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20284 = 22 x 11 x 461 หรือ 22 x 111 x 4611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20284
1แยกตัวประกอบของ 20284 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 46112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20284 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20284 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20284 นั้นก็คือ 2, 11, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20284
2
)20284
2
)10142
11
)5071
461
)461
1
ดังนั้น 20284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20284 = 2 x 2 x 11 x 461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20284 = 22 x 11 x 461 หรือ 22 x 111 x 4611
1แยกตัวประกอบของ 20284 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 4611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20284 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20284 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇