ตัวประกอบของ 19894 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19894
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19894 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19894 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19894 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19894 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19894 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 29, 49, 58, 98, 203, 343, 406, 686, 1421, 2842, 9947, 19894
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19894 ÷ 1 | = | 19894 | เหลือเศษ 0 |
| 19894 ÷ 2 | = | 9947 | เหลือเศษ 0 |
| 19894 ÷ 7 | = | 2842 | เหลือเศษ 0 |
| 19894 ÷ 14 | = | 1421 | เหลือเศษ 0 |
| 19894 ÷ 29 | = | 686 | เหลือเศษ 0 |
| 19894 ÷ 49 | = | 406 | เหลือเศษ 0 |
| 19894 ÷ 58 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 19894 ÷ 98 | = | 203 | เหลือเศษ 0 |
| 19894 ÷ 203 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 19894 ÷ 343 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 19894 ÷ 406 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 19894 ÷ 686 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 19894 ÷ 1421 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 19894 ÷ 2842 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 19894 ÷ 9947 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19894 ÷ 19894 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19894
| 1 x 19894 | = | 19894 |
| 2 x 9947 | = | 19894 |
| 7 x 2842 | = | 19894 |
| 14 x 1421 | = | 19894 |
| 29 x 686 | = | 19894 |
| 49 x 406 | = | 19894 |
| 58 x 343 | = | 19894 |
| 98 x 203 | = | 19894 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19894
1 + 2 + 7 + 14 + 29 + 49 + 58 + 98 + 203 + 343 + 406 + 686 + 1421 + 2842 + 9947 + 19894 = 36000
▶ ตัวประกอบของ 19894 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19894 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19894 = 2 x 7 x 7 x 7 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19894 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19894 = 2 x 73 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19894 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19894 = 2 x 73 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19894 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19894 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19894 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9947
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19894
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19894 แบบที่หนึ่ง
- 19894
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
- 203
- 7
- 29
- 98
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19894 แบบที่สอง
- 19894
- 2
- 9947
- 7
- 1421
- 7
- 203
- 7
- 29
ดังนั้น 19894 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19894 =
2 x 7 x 7 x 7 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19894 =
2 x 73 x 29 หรือ 21 x 73 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 19894 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19894 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19894 นั้นก็คือ 2, 7, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19894
2)198947)99477)14217)20329)291ดังนั้น 19894 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19894 = 2 x 7 x 7 x 7 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19894 = 2 x 73 x 29 หรือ 21 x 73 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19894
1แยกตัวประกอบของ 19894 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 73 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19894 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19894 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19894 นั้นก็คือ 2, 7, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19894
2
)19894
7
)9947
7
)1421
7
)203
29
)29
1
ดังนั้น 19894 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19894 = 2 x 7 x 7 x 7 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19894 = 2 x 73 x 29 หรือ 21 x 73 x 291
1แยกตัวประกอบของ 19894 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 73 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19894 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19894 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇