ตัวประกอบของ 19848 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19848
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19848 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19848 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19848 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19848 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19848 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 827, 1654, 2481, 3308, 4962, 6616, 9924, 19848
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19848 ÷ 1 | = | 19848 | เหลือเศษ 0 |
| 19848 ÷ 2 | = | 9924 | เหลือเศษ 0 |
| 19848 ÷ 3 | = | 6616 | เหลือเศษ 0 |
| 19848 ÷ 4 | = | 4962 | เหลือเศษ 0 |
| 19848 ÷ 6 | = | 3308 | เหลือเศษ 0 |
| 19848 ÷ 8 | = | 2481 | เหลือเศษ 0 |
| 19848 ÷ 12 | = | 1654 | เหลือเศษ 0 |
| 19848 ÷ 24 | = | 827 | เหลือเศษ 0 |
| 19848 ÷ 827 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 19848 ÷ 1654 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 19848 ÷ 2481 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 19848 ÷ 3308 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 19848 ÷ 4962 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19848 ÷ 6616 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19848 ÷ 9924 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19848 ÷ 19848 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19848
| 1 x 19848 | = | 19848 |
| 2 x 9924 | = | 19848 |
| 3 x 6616 | = | 19848 |
| 4 x 4962 | = | 19848 |
| 6 x 3308 | = | 19848 |
| 8 x 2481 | = | 19848 |
| 12 x 1654 | = | 19848 |
| 24 x 827 | = | 19848 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19848
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 827 + 1654 + 2481 + 3308 + 4962 + 6616 + 9924 + 19848 = 49680
▶ ตัวประกอบของ 19848 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 827
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19848 = 2 x 2 x 2 x 3 x 827
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19848 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19848 = 23 x 3 x 827
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19848 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19848 = 23 x 3 x 827
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19848 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19848 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19848 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9924
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19848
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19848 แบบที่หนึ่ง
- 19848
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 827
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19848 แบบที่สอง
- 19848
- 2
- 9924
- 2
- 4962
- 2
- 2481
- 3
- 827
ดังนั้น 19848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19848 =
2 x 2 x 2 x 3 x 827
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19848 =
23 x 3 x 827 หรือ 23 x 31 x 8271
2. การแยกตัวประกอบของ 19848 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19848 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19848 นั้นก็คือ 2, 3, 827 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19848
2)198482)99242)49623)2481827)8271ดังนั้น 19848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19848 = 2 x 2 x 2 x 3 x 827หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19848 = 23 x 3 x 827 หรือ 23 x 31 x 8271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19848
1แยกตัวประกอบของ 19848 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 82712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 827 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19848 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19848 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19848 นั้นก็คือ 2, 3, 827 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19848
2
)19848
2
)9924
2
)4962
3
)2481
827
)827
1
ดังนั้น 19848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19848 = 2 x 2 x 2 x 3 x 827
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19848 = 23 x 3 x 827 หรือ 23 x 31 x 8271
1แยกตัวประกอบของ 19848 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 8271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 827 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19848 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19848 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇