ตัวประกอบของ 19809 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19809
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19809 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19809 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19809 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19809 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19809 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 71, 93, 213, 279, 639, 2201, 6603, 19809
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19809 ÷ 1 | = | 19809 | เหลือเศษ 0 |
| 19809 ÷ 3 | = | 6603 | เหลือเศษ 0 |
| 19809 ÷ 9 | = | 2201 | เหลือเศษ 0 |
| 19809 ÷ 31 | = | 639 | เหลือเศษ 0 |
| 19809 ÷ 71 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 19809 ÷ 93 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 19809 ÷ 213 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 19809 ÷ 279 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 19809 ÷ 639 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 19809 ÷ 2201 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19809 ÷ 6603 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19809 ÷ 19809 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19809
| 1 x 19809 | = | 19809 |
| 3 x 6603 | = | 19809 |
| 9 x 2201 | = | 19809 |
| 31 x 639 | = | 19809 |
| 71 x 279 | = | 19809 |
| 93 x 213 | = | 19809 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19809
1 + 3 + 9 + 31 + 71 + 93 + 213 + 279 + 639 + 2201 + 6603 + 19809 = 29952
▶ ตัวประกอบของ 19809 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19809 = 3 x 3 x 31 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19809 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19809 = 32 x 31 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19809 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19809 = 32 x 31 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19809 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19809 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19809 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6603
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19809
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19809 แบบที่หนึ่ง
- 19809
- 93
- 3
- 31
- 213
- 3
- 71
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19809 แบบที่สอง
- 19809
- 3
- 6603
- 3
- 2201
- 31
- 71
ดังนั้น 19809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19809 =
3 x 3 x 31 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19809 =
32 x 31 x 71 หรือ 32 x 311 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 19809 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19809 นั้นก็คือ 3, 31, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19809
3)198093)660331)220171)711ดังนั้น 19809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19809 = 3 x 3 x 31 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19809 = 32 x 31 x 71 หรือ 32 x 311 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19809
1แยกตัวประกอบของ 19809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19809 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19809 นั้นก็คือ 3, 31, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19809
3
)19809
3
)6603
31
)2201
71
)71
1
ดังนั้น 19809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19809 = 3 x 3 x 31 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19809 = 32 x 31 x 71 หรือ 32 x 311 x 711
1แยกตัวประกอบของ 19809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19809 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19809 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇